分母有理化 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{1}{\sqrt{2}}
\]
問2
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{3}{\sqrt{5}}
\]
問3
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{4}{\sqrt{7}}
\]
問4
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{2}{3\sqrt{2}}
\]
問5
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{6}{5\sqrt{3}}
\]
問6
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{5}{2\sqrt{5}}
\]
問7
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}
\]
問8
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
\]
問9
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{1}{2+\sqrt{3}}
\]
問10
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{1}{3-\sqrt{2}}
\]
問11
次の式を簡単にしなさい。各8点。
\[
\frac{2}{1+\sqrt{3}}
\]
問12
次の式を簡単にしなさい。各8点。
\[
\frac{3}{2-\sqrt{5}}
\]
問13
次の式を簡単にしなさい。各8点。
\[
\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}
\]
問14
次の式を簡単にしなさい。各8点。
\[
\frac{4}{\sqrt{8}}
\]
問15
次の式を簡単にしなさい。各8点。
\[
\frac{5}{\sqrt{12}}
\]
問16
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{2}{\sqrt{3}}
\]
問17
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{5}{\sqrt{6}}
\]
問18
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{7}{\sqrt{2}}
\]
問19
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{3}{2\sqrt{3}}
\]
問20
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
\[
\frac{8}{4\sqrt{2}}
\]
解答・解説を見る
解答・解説
問1
\[
\frac{\sqrt{2}}{2}
\]
問2
\[
\frac{3\sqrt{5}}{5}
\]
問3
\[
\frac{4\sqrt{7}}{7}
\]
問4
\[
\frac{\sqrt{2}}{3}
\]
問5
\[
\frac{2\sqrt{3}}{5}
\]
問6
\[
\frac{\sqrt{5}}{2}
\]
問7
\[
\frac{\sqrt{18}}{6} = \frac{3\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]
問8
\[
\frac{2\sqrt{6}}{3}
\]
問9
\[
2-\sqrt{3}
\]
問10
\[
\frac{3+\sqrt{2}}{7}
\]
問11
\[
\sqrt{3}-1
\]
問12
\[
-3(2+\sqrt{5}) = -6-3\sqrt{5}
\]
問13
\[
\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}} = \frac{2+\sqrt{2}}{2}
\]
問14
\[
\sqrt{2}
\]
問15
\[
\frac{5\sqrt{3}}{6}
\]
問16
\[
\frac{2\sqrt{3}}{3}
\]
問17
\[
\frac{5\sqrt{6}}{6}
\]
問18
\[
\frac{7\sqrt{2}}{2}
\]
問19
\[
\frac{\sqrt{3}}{2}
\]
問20
\[
\sqrt{2}
\]