第2章 平方根・展開・因数分解｜復習ドリル20問

取り組み方

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• 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿　日付：＿＿月＿＿日　得点：＿＿／100点
• 【中1】【中2】【中3】は内容を学ぶ学年です。中2の人は未習の問題を飛ばしてかまいません。
• 全問解く場合は100点満点です。選んで解く場合は、解いた問題数×5点を満点として記録します。
• ノートや別紙に途中式・図・説明を書きます。定規とコンパスは使用可、電卓は使いません。
• 円周率は \(\pi\) のまま答え、分数は約分します。長さ・面積・体積には単位を付けます。
• 図は問題文の条件に従って自分でもかきます。図の見た目だけで長さや角度を決めません。

採点の目安

各問5点。答えのみを求める問題は正答で5点。途中式が正しく最後の計算だけを誤った場合は3点とします。複数の値を答える問題は全て正しくて5点、一部だけ正しい場合は3点です。理由・証明・作図を求める問題は、結論や図が正しければ2点、必要な根拠・手順もそろえば追加3点とします。別の正しい解法も正解です。

問題

基本問題（1〜10）

問1【中3】（5点）

36の平方根をすべて求めなさい。

問2【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{81}\) の値を求めなさい。

問3【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{48}\) を簡単にしなさい。

問4【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{27}+\sqrt{12}\) を簡単にしなさい。

問5【中3】（5点）

問題：\(\sqrt6\times\sqrt{15}\) を簡単にしなさい。

問6【中3】（5点）

問題：\(\frac{4}{\sqrt2}\) の分母を有理化しなさい。

問7【中3】（5点）

問題：\((x+3)(x-5)\) を展開しなさい。

問8【中3】（5点）

問題：\((2x-1)^2\) を展開しなさい。

問9【中3】（5点）

問題：\(x^{2}-16\) を因数分解しなさい。

問10【中3】（5点）

問題：\(x^{2}+7x+12\) を因数分解しなさい。

標準・活用問題（11〜20）

問11【中3】（5点）

問題：\(3x^{2}-12x\) を因数分解しなさい。

問12【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{50}-\frac{\sqrt8}{2}\) を簡単にしなさい。

問13【中3】（5点）

問題：\((\sqrt5+2)(\sqrt5-2)\) を計算しなさい。

問14【中3】（5点）

問題：\(x=\sqrt3+1\) のとき、\(x^{2}-2x\) の値を求めなさい。

問15【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{30}\) より小さい自然数のうち、最大のものを求めなさい。

問16【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{18n}\) が整数となる最小の自然数 \(n\) を求めなさい。

問17【中3】（5点）

小数第1位を四捨五入した長さが13cmでした。真の長さを \(t\) cmとして範囲を表しなさい。

問18【中3】（5点）

測定値0.00470を、\(1\le a<10\) として \(a\times10^n\) の形で有効数字3桁を保って表しなさい。

問19【中3】（5点）

問題：\(\sqrt{49},\sqrt7,0.125,\frac23\) の中から無理数をすべて選びなさい。

問20【中3】（5点）

問題：\((x+2)^2-9\) を因数分解しなさい。