第4章 比例・反比例・一次関数・二乗に比例する関数｜復習ドリル20問

取り組み方

対応する教材 ／ 全体の学習ガイド

• 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿　日付：＿＿月＿＿日　得点：＿＿／100点
• 【中1】【中2】【中3】は内容を学ぶ学年です。中2の人は未習の問題を飛ばしてかまいません。
• 全問解く場合は100点満点です。選んで解く場合は、解いた問題数×5点を満点として記録します。
• ノートや別紙に途中式・図・説明を書きます。定規とコンパスは使用可、電卓は使いません。
• 円周率は \(\pi\) のまま答え、分数は約分します。長さ・面積・体積には単位を付けます。
• 図は問題文の条件に従って自分でもかきます。図の見た目だけで長さや角度を決めません。

採点の目安

各問5点。答えのみを求める問題は正答で5点。途中式が正しく最後の計算だけを誤った場合は3点とします。複数の値を答える問題は全て正しくて5点、一部だけ正しい場合は3点です。理由・証明・作図を求める問題は、結論や図が正しければ2点、必要な根拠・手順もそろえば追加3点とします。別の正しい解法も正解です。

問題

基本問題（1〜10）

問1【中1】（5点）

問題：\(y=3x\) で \(x=-4\) のときの \(y\) を求めなさい。

問2【中1】（5点）

問題：\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=5\) のとき \(y=-10\) です。式を求めなさい。

問3【中1】（5点）

問題：\(y\) は \(x\) に反比例し、\(x=4\) のとき \(y=6\) です。式を求めなさい。

問4【中1】（5点）

問題：\(y=-\frac{18}{x}\) で \(x=-3\) のときの \(y\) を求めなさい。

問5【中2】（5点）

問題：\(y=-2x+7\) の傾きと切片を答えなさい。

問6【中2】（5点）

問題：\(y=3x-1\) で \(x\) が4増加するとき、\(y\) の増加量を求めなさい。

問7【中2】（5点）

傾き2で点 \((3,8)\) を通る直線の式を求めなさい。

問8【中2】（5点）

直線 \(y=-x+4\) と \(x\) 軸との交点の座標を求めなさい。

問9【中3】（5点）

問題：\(y=2x^{2}\) で \(x=-3\) のときの \(y\) を求めなさい。

問10【中3】（5点）

問題：\(y=ax^{2}\) が点 \((2,12)\) を通るとき、\(a\) を求めなさい。

標準・活用問題（11〜20）

問11【中2】（5点）

2点 \((1,4),(3,10)\) を通る直線の式を求めなさい。

問12【中2】（5点）

2直線 \(y=2x+1\) と \(y=-x+7\) の交点を求めなさい。

問13【中2】（5点）

水槽に初め20Lの水があり、毎分3Lずつ加えます。あふれないものとして、\(x\) 分後の水量 \(y\) Lの式と、50Lになる時刻を求めなさい。

問14【中2】（5点）

月額料金がA社は \(500+20x\) 円、B社は \(800+10x\) 円です。\(x\) は月の利用回数です。料金が等しくなる利用回数を求めなさい。

問15【中3】（5点）

問題：\(y=x^{2}\) で \(x\) が \(-1\) から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

問16【中3】（5点）

問題：\(y=2x^{2}\) で \(-2\le x\le3\) のとき、\(y\) の変域を求めなさい。

問17【中3】（5点）

問題：\(y=-x^{2}\) で \(1\le x\le4\) のとき、\(y\) の変域を求めなさい。

問18【中3】（5点）

放物線 \(y=x^{2}\) と直線 \(y=2x+3\) の交点をすべて求めなさい。

問19【中3】（5点）

走行速度を2倍にすると、制動距離は何倍ですか。ただし制動距離は速度の2乗に比例するモデルとします。

問20【中1】（5点）

表の組 \((x,y)=(1,12),(2,6),(3,4),(6,2)\) は、比例と反比例のどちらの関係を表していますか。式も答えなさい。