第8章 データの活用・確率・標本調査｜復習ドリル20問

取り組み方

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• 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿　日付：＿＿月＿＿日　得点：＿＿／100点
• 【中1】【中2】【中3】は内容を学ぶ学年です。中2の人は未習の問題を飛ばしてかまいません。
• 全問解く場合は100点満点です。選んで解く場合は、解いた問題数×5点を満点として記録します。
• ノートや別紙に途中式・図・説明を書きます。定規とコンパスは使用可、電卓は使いません。
• 円周率は \(\pi\) のまま答え、分数は約分します。長さ・面積・体積には単位を付けます。
• 図は問題文の条件に従って自分でもかきます。図の見た目だけで長さや角度を決めません。

採点の目安

各問5点。答えのみを求める問題は正答で5点。途中式が正しく最後の計算だけを誤った場合は3点とします。複数の値を答える問題は全て正しくて5点、一部だけ正しい場合は3点です。理由・証明・作図を求める問題は、結論や図が正しければ2点、必要な根拠・手順もそろえば追加3点とします。別の正しい解法も正解です。

問題

基本問題（1〜10）

問1【中1】（5点）

データ4、6、7、8、10の平均値を求めなさい。

問2【中1】（5点）

データ3、8、4、6、9、5の中央値を求めなさい。

問3【中1】（5点）

データ2、3、3、5、7の最頻値と範囲を求めなさい。

問4【中1】（5点）

50人中、ある階級の度数は15人です。この階級の相対度数を求めなさい。

問5【中1】（5点）

読書時間の度数が、0分以上10分未満：4人、10分以上20分未満：7人、20分以上30分未満：9人でした。20分未満の累積度数を求めなさい。

問6【中1】（5点）

硬貨を300回投げると表が159回出ました。表の相対度数を求めなさい。また、次も必ず表になるといえますか。

問7【中2】（5点）

データ1、3、5、7、9、11、13、15の第1四分位数と第3四分位数を求めなさい。

問8【中2】（5点）

第1四分位数が6、第3四分位数が17のデータの四分位範囲を求めなさい。

問9【中2】（5点）

各面が同様に確からしく出るさいころを1回投げます。3の倍数が出る確率を求めなさい。

問10【中2】（5点）

表裏が同様に確からしい硬貨を独立に2回投げます。ちょうど1回表が出る確率を求めなさい。

標準・活用問題（11〜20）

問11【中1】（5点）

度数分布表が0点以上10点未満：3人、10点以上20点未満：5人、20点以上30点未満：2人です。階級の幅を等しくしてヒストグラムをかきなさい。

問12【中2】（5点）

データ2、4、6、8、10、12、14、16の箱ひげ図をかきなさい。ひげは最小値・最大値まで伸ばすものとします。

問13【中2】（5点）

A組とB組のテストの中央値はどちらも60点です。四分位範囲はA組12点、B組24点でした。中央付近のデータの散らばりが小さいのはどちらですか。理由も答えなさい。

問14【中2】（5点）

区別できる2個のさいころを独立に1回ずつ投げます。各面は同様に確からしく出ます。出た目の和が7になる確率を求めなさい。

問15【中2】（5点）

同じ形・大きさの赤玉3個、白玉2個をよく混ぜ、1個ずつ戻さずに2個取り出します。どの玉も同様に確からしく選ばれます。2個とも赤である確率を求めなさい。

問16【中2】（5点）

同じ形・大きさの1、2、3、4のカードから、順に2枚を戻さず無作為に選びます。最初を十の位、次を一の位としてできる数が偶数になる確率を求めなさい。

問17【中3】（5点）

全校600人から無作為に50人を選ぶと、18人が自転車通学でした。全校の自転車通学者数を推定しなさい。

問18【中3】（5点）

全校生徒の平均睡眠時間を調べるため、朝の運動部練習に来た人だけを調査しました。問題点と改善方法を答えなさい。

問19【中3】（5点）

箱に入った同じ大きさの玉の総数を調べるため、40個に印を付けて戻し、よく混ぜました。無作為に50個取り出すと、印付きが10個でした。総数を推定しなさい。

問20【中3】（5点）

学校の全生徒の身長を測りました。これは全数調査と標本調査のどちらですか。また、生徒1000人から選んだ80人だけ測った場合はどちらですか。