旅人算 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
2人が反対方向へ、毎分40mと毎分30mで歩きます。1分で何m離れますか。
問2
2人が同じ方向へ、毎分50mと毎分35mで進みます。1分で何m差が広がりますか。
問3
2人が毎分40mと30mで向かい合って進み、350m離れています。何分で出会いますか。
問4
旅人算で、反対方向に進むときの近づく速さを求めましょう。
問5
同じ方向に進む2人の速さが毎分80mと毎分60mです。1分の差は何mですか。
問6
100m離れた2人が毎分20mずつ近づきます。何分で出会いますか。
問7
Aは毎分60m、Bは毎分40mで向かい合い、500m離れています。何分で出会いますか。
問8
Aは毎分70m、Bは毎分50mで同じ方向。Aが100m後ろなら何分で追いつきますか。
問9
2人が反対方向へ毎分45mと55mで10分進みました。最初の距離は何mですか。
問10
毎分80mと毎分50mで向かい合い、出会うまで6分でした。最初の距離は何mですか。
問11
Aが毎分90m、Bが毎分60mで、AがBより4分早く出発しました。Bが出発したとき、Aは何m先ですか。
問12
同じ方向へ毎分75mと毎分55mで進み、差が200mになるのは何分後ですか。
問13
A、B間が1.8km。Aから毎分80m、Bから毎分70mで向かい合います。何分で出会いますか。
問14
毎分90mのAが、毎分60mのBを300m後ろから追います。何分で追いつきますか。
問15
Aが毎分75mで出発して8分後、Bが毎分105mで同じ方向へ出発しました。Bは出発後何分で追いつきますか。
問16
2人が向かい合って進み、出会った地点はAから480m、Bから720mでした。速さの比A:Bを求めましょう。
問17
AとBが同時に出発して6分後に出会います。Aの速さが毎分50m、距離が720mのとき、Bの速さを求めましょう。
問18
毎分100mのAが、毎分80mのBを追います。Bが3分先に出発し、A出発後15分で追いつきました。AはBの出発地点から何m後ろで出発しましたか。
問19
AとBは2.4km離れ、Aは毎分90m、Bは毎分70mで向かい合います。出会うまでの時間を求めましょう。
問20
Aは毎分80mで先に10分進み、Bが毎分120mで追います。Bは何分で追いつきますか。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
70m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 反対方向なので40+30=70mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは70mです。
元のドリル
問2
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
15m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 同じ方向なので50−35=15mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは15mです。
元のドリル
問3
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
5分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 350÷(40+30)=5分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
元のドリル
問4
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2人の速さの和
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 反対向きでは速さをたします。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは2人の速さの和です。
元のドリル
問5
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
20m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 80−60=20mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは20mです。
元のドリル
問6
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2.5分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 100÷40=2.5分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは2.5分です。
元のドリル
問7
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
5分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 500÷100=5分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
元のドリル
問8
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
5分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 100÷(70−50)=5分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
元のドリル
問9
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
1000m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 1分に100m離れるので100×10=1000mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは1000mです。
元のドリル
問10
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
780m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 (80+50)×6=780mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは780mです。
元のドリル
問11
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
360m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 90×4=360mです。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは360mです。
元のドリル
問12
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
10分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 200÷20=10分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは10分です。
元のドリル
問13
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
12分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 1800÷150=12分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは12分です。
元のドリル
問14
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
10分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 300÷30=10分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは10分です。
元のドリル
問15
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
20分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 Aの先行600m、近づく速さ30m/分なので20分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは20分です。
元のドリル
問16
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2:3
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 同じ時間なので速さの比=道のりの比480:720=2:3です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは2:3です。
元のドリル
問17
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
毎分70m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 合計の速さ120m/分。120−50=70m/分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは毎分70mです。
元のドリル
問18
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
60m
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 Bの先行は80×3=240m。15分で縮まる距離は20×15=300mなので、Aは60m後ろでした。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは60mです。
元のドリル
問19
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
15分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 2400÷160=15分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは15分です。
元のドリル
問20
出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
20分
考え方 同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算 先行800m、近づく速さ40m/分、800÷40=20分です。
答えの確認 出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは20分です。
元のドリル