旅人算 | ドリル（入門）

要点

出会い算は、距離÷（2人の速さの和）で時間を求める。

例

1.8kmを毎分80mと70mで向かい合います。

1800\div(80+70)=12

答え：12分

図で見ると、向かい合って進む2人は、2人の速さを合わせた速さで近づきます。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

Aは毎分60m、Bは毎分40mで向かい合い、500m離れています。何分で出会いますか。
Aは毎分70m、Bは毎分50mで同じ方向。Aが100m後ろなら何分で追いつきますか。
2人が反対方向へ毎分45mと55mで10分進みました。最初の距離は何mですか。
毎分80mと毎分50mで向かい合い、出会うまで6分でした。最初の距離は何mですか。
Aが毎分90m、Bが毎分60mで、AがBより4分早く出発しました。Bが出発したとき、Aは何m先ですか。
同じ方向へ毎分75mと毎分55mで進み、差が200mになるのは何分後ですか。

解答・解説

出発した場所の間の距離から、2人が進んだ距離を合わせて考えます。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

5分
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　500÷100=5分です。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
5分
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　100÷(70−50)=5分です。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは5分です。
1000m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　1分に100m離れるので100×10=1000mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは1000mです。
780m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　(80+50)×6=780mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは780mです。
360m
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　90×4=360mです。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは360mです。
10分
考え方　同じ時刻までに2人が進んだ距離を合わせて考えます。向かい合うときは2人の速さをたします。
式・計算　200÷20=10分です。
答えの確認　出発地点の間の距離と、1分・1時間に縮まる距離を対応させると、出会う時刻や距離が求められます。したがって、答えは10分です。