素因数分解 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
6を素因数分解しましょう。
問2
10を素因数分解しましょう。
問3
7は素数ですか。
問4
1は素数ですか。
問5
15を素因数分解しましょう。
問6
2×2×3を計算しましょう。
問7
18を素因数分解しましょう。
問8
24を素因数分解しましょう。
問9
45を素因数分解しましょう。
問10
32を素因数分解しましょう。
問11
70を素因数分解しましょう。
問12
素因数分解した形が2²×3×5の数を求めましょう。
問13
18と30の最大公約数を素因数分解で求めましょう。
問14
12と20の最小公倍数を求めましょう。
問15
24と40の最大公約数を求めましょう。
問16
15と18の最小公倍数を求めましょう。
問17
42と70の最大公約数を求めましょう。
問18
8、12、18の最小公倍数を求めましょう。
問19
36の約数の個数を求めましょう。
問20
100の約数の個数を求めましょう。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2×3
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 6=2×3です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×3です。
元のドリル
問2
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2×5
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 10=2×5です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×5です。
元のドリル
問3
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
はい
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 約数が1と7だけだからです。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えははいです。
元のドリル
問4
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
いいえ
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 1は約数が1つだけで、素数ではありません。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えはいいえです。
元のドリル
問5
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
3×5
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 15=3×5です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは3×5です。
元のドリル
問6
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
12
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 4×3=12です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは12です。
元のドリル
問7
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2×3²
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 18=2×9=2×3²です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×3²です。
元のドリル
問8
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2³×3
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 24=2×2×2×3です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2³×3です。
元のドリル
問9
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
3²×5
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 45=9×5=3²×5です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは3²×5です。
元のドリル
問10
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2⁵
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 32=2×2×2×2×2=2⁵です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2⁵です。
元のドリル
問11
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
2×5×7
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 70=2×5×7です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×5×7です。
元のドリル
問12
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
60
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 4×3×5=60です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは60です。
元のドリル
問13
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
6
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 18=2×3²、30=2×3×5。共通部分は2×3=6です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは6です。
元のドリル
問14
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
60
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 12=2²×3、20=2²×5より2²×3×5=60です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは60です。
元のドリル
問15
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
8
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 24=2³×3、40=2³×5。共通部分は2³=8です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは8です。
元のドリル
問16
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
90
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 15=3×5、18=2×3²より2×3²×5=90です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは90です。
元のドリル
問17
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
14
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 42=2×3×7、70=2×5×7。共通部分は2×7=14です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは14です。
元のドリル
問18
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
72
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 最大の指数を使い、2³×3²=72です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは72です。
元のドリル
問19
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
9個
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 36=2²×3²なので、(2+1)(2+1)=9個です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは9個です。
元のドリル
問20
2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。
解説の見方
- 考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
- 式・計算：数字を式に入れて計算します。
- 答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。
9個
考え方 数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算 100=2²×5²なので、3×3=9個です。
答えの確認 素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは9個です。
元のドリル