素因数分解 | ドリル（入門）

要点

合成数を2、3、5、7…の小さい素数で順にわると、素因数分解できる。

例

60を素因数分解します。

60=2\times30=2^2\times15=2^2\times3\times5

答え：\(2^2\times3\times5\)

図で見ると、数を素数だけのかけ算に分けると、数の組み立てが見えます。

注意事項

答えだけでなく、式と考え方も書きましょう。
「出会う」「追いつく」「同じ場所に戻る」などの言葉に注目しましょう。

問題

18を素因数分解しましょう。
24を素因数分解しましょう。
45を素因数分解しましょう。
32を素因数分解しましょう。
70を素因数分解しましょう。
素因数分解した形が2²×3×5の数を求めましょう。

解答・解説

2、3、5のような素数になるまで分け続け、最後に素数の積で表します。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

2×3²
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　18=2×9=2×3²です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×3²です。
2³×3
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　24=2×2×2×3です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2³×3です。
3²×5
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　45=9×5=3²×5です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは3²×5です。
2⁵
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　32=2×2×2×2×2=2⁵です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2⁵です。
2×5×7
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　70=2×5×7です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは2×5×7です。
60
考え方　数を2、3、5、7のような素数のかけ算に分けます。最後まで分けた素数だけを使います。
式・計算　4×3×5=60です。
答えの確認　素因数分解は、割り切れる素数で順に割り、残った数も素数になるまで続けます。したがって、答えは60です。