流水算 | 教材（標準）

要約

流水算では、船が水の流れに沿って進むときは流れの速さを足し、逆らって進むときは引く。

関連ドリル:

• 流水算ドリル

1. 基本

船が水の流れのないところで進む速さを静水時の速さ、川の流れの速さを流速という。

\[ 下りの速さ=静水時の速さ+流速 \]

\[ 上りの速さ=静水時の速さ-流速 \]

下りの速さと上りの速さが分かるときは、2つを足して2で割ると静水時の速さ、2つの差を2で割ると流速になる。

2. 大切なポイント

• 川下へ進むときは速くなる。
• 川上へ進むときは遅くなる。
• 船が進んだ道のりと時間から、下り・上りの速さを先に求める。

3. 例

下りの速さが毎時12km、上りの速さが毎時8kmの船について、静水時の速さと流速を求める。

\[ 静水時の速さ=(12+8)\div2=10\text{km/時} \]

\[ 流速=(12-8)\div2=2\text{km/時} \]

4. よくある間違い

• 上りで流速を足してしまう。
• 船の速さと川の流速を同じものと考える。
• 往復の合計時間から平均を単純に取る。

5. コツ

まず「下り」「上り」のどちらかを決め、船の速さに流速を足すか引くかを図に書く。

6. 確認問題

1. 静水時の速さが毎時9km、流速が毎時2kmの船の下りの速さは毎時何kmですか。
2. 静水時の速さが毎時10km、流速が毎時3kmの船が上りに2時間進みました。何km進みましたか。
3. 下りの速さが毎時14km、上りの速さが毎時8kmの船の静水時の速さと流速を求めなさい。

7. 解答・解説

1. 毎時11km
   \[
   9+2=11
   \]
2. 14km
   上りの速さは10−3=7km/時なので、7×2=14km。
3. 静水時は毎時11km、流速は毎時3km
   \[
   (14+8)\div2=11,\qquad (14-8)\div2=3
   \]

8. まとめ

流水算は、下りでは足し算、上りでは引き算である。下りと上りの速さが分かれば、和と差から船の速さと流速を求められる。