流水算 | ドリル（標準）

要点

同じ距離の往復では、下りの時間と上りの時間をそれぞれ計算してたす。

例

静水時15km/時、流れ5km/時で片道40kmです。

40\div20+40\div10=2+4=6

答え：6時間

図で見ると、流水算では、船の速さに川の流れを足したり引いたりします。川下と川上で式が変わります。

注意事項

答えだけでなく、できるだけ式や考え方も書きましょう。
図形では、長さの単位と面積・体積の単位をまちがえないようにしましょう。

問題

川を下って36km、上って36km進み、合計5時間かかりました。静水時毎時15kmのとき、流れの速さを求めましょう。
静水時毎時18km、流れ毎時6km。下り40分、上り30分で進む道のりの差を求めましょう。
下り毎時24km、上り毎時16kmで、同じ距離を往復する時間の比を求めましょう。
静水時毎時15km、流れ毎時5kmで、下りと上りを合わせて6時間、進んだ距離は同じです。片道の距離を求めましょう。
流れ毎時3km。船が下りで54km進む時間と、上りで30km進む時間が同じです。静水時の速さを求めましょう。
静水時毎時20kmの船が、流れ毎時5kmの川を下ります。90km進む時間を、上り90kmより何時間短縮できますか。

解答・解説

川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。矢印の向きを確認します。

解説の見方

考え方：どの関係や公式を使うかを確認します。
式・計算：数字を式に入れて計算します。
答えの確認：単位や問題の条件に合っているかを見直します。

毎時3km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下りは18km/時で2時間、上りは12km/時で3時間。流れは(18−12)÷2=3km/時です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは毎時3kmです。
10km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下りは24km/時で40分なので16km、上りは12km/時で30分なので6km。差は10kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは10kmです。
2:3
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　時間は速さの逆比なので1/24:1/16=2:3です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは2:3です。
40km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下りは20km/時、上りは10km/時。d/20+d/10=6よりd=40kmです。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは40kmです。
毎時12km
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　54/(v+3)=30/(v−3)よりv=12です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは毎時12kmです。
4.8時間
考え方　川の流れが船を押す向きか、船の進行をじゃまする向きかを確認します。
式・計算　下り3.6時間、上り6時間、差2.4時間です。
答えの確認　川下は船の速さ＋流れの速さ、川上は船の速さ−流れの速さです。したがって、答えは4.8時間です。