数学A｜場合の数と確率 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
生徒25人が少なくとも一方の講座を受講。英語20人、数学9人です。両方を受講する人数を求めなさい。
問2
異なる6人から2人を選び、順番に一列に並べる方法は何通りですか。
問3
異なる6人から委員2人を選ぶ方法は何通りですか。役職はありません。
問4
異なる4人が円卓に座る方法は何通りですか。回転で重なる配置は同じ、鏡像は別とします。
問5
2種類の記号で長さ3の列を作ります。同じ記号を何度使ってもよいとき何通りですか。
問6
赤玉3個、青玉3個の袋から1個を無作為に取り出します。赤の確率を求めなさい。
問7
生徒35人が少なくとも一方の講座を受講。英語30人、数学11人です。両方を受講する人数を求めなさい。
問8
異なる7人から2人を選び、順番に一列に並べる方法は何通りですか。
問9
異なる7人から委員2人を選ぶ方法は何通りですか。役職はありません。
問10
異なる5人が円卓に座る方法は何通りですか。回転で重なる配置は同じ、鏡像は別とします。
問11
3種類の記号で長さ3の列を作ります。同じ記号を何度使ってもよいとき何通りですか。
問12
赤玉4個、青玉3個の袋から1個を無作為に取り出します。赤の確率を求めなさい。
問13
生徒45人が少なくとも一方の講座を受講。英語40人、数学13人です。両方を受講する人数を求めなさい。
問14
異なる8人から2人を選び、順番に一列に並べる方法は何通りですか。
問15
異なる8人から委員2人を選ぶ方法は何通りですか。役職はありません。
問16
異なる6人が円卓に座る方法は何通りですか。回転で重なる配置は同じ、鏡像は別とします。
問17
4種類の記号で長さ3の列を作ります。同じ記号を何度使ってもよいとき何通りですか。
問18
赤玉5個、青玉3個の袋から1個を無作為に取り出します。赤の確率を求めなさい。
問19
生徒55人が少なくとも一方の講座を受講。英語50人、数学15人です。両方を受講する人数を求めなさい。
問20
異なる9人から2人を選び、順番に一列に並べる方法は何通りですか。
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解答・解説
問1
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)を変形します。
問2
順番を区別するため、6から2個の連続する整数を掛けます。
問3
並べる順序を区別しないので、順列の数をr!で割ります。
問4
1人の位置を固定すると、残りの人を並べる順列になります。
問5
各位置でa通りを独立に選ぶので、積の法則でaの(b+2)乗です。
問6
全ての玉が等確率で選ばれるため、赤の個数÷全体の個数です。
問7
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)を変形します。
問8
順番を区別するため、7から2個の連続する整数を掛けます。
問9
並べる順序を区別しないので、順列の数をr!で割ります。
問10
1人の位置を固定すると、残りの人を並べる順列になります。
問11
各位置でa通りを独立に選ぶので、積の法則でaの(b+2)乗です。
問12
全ての玉が等確率で選ばれるため、赤の個数÷全体の個数です。
問13
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)を変形します。
問14
順番を区別するため、8から2個の連続する整数を掛けます。
問15
並べる順序を区別しないので、順列の数をr!で割ります。
問16
1人の位置を固定すると、残りの人を並べる順列になります。
問17
各位置でa通りを独立に選ぶので、積の法則でaの(b+2)乗です。
問18
全ての玉が等確率で選ばれるため、赤の個数÷全体の個数です。
問19
n(A∪B)=n(A)+n(B)−n(A∩B)を変形します。
問20
順番を区別するため、9から2個の連続する整数を掛けます。