数学II｜図形と方程式ドリル第30回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

円\\(x^2+y^2=8\\)と直線\(x=2\)の共有点を求めなさい。

A=(5,3)、B=(6,5)の距離を求めなさい。

A=(0,0)、B=(8,0)。ABを5:3に内分する点Pを求めなさい。

A=(0,3)、B=(4,3)を2:1に外分する点Pの座標を求めなさい。

点(4,3)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。

解答・解説

x=aを円の式に代入するとy²=b²です。どちらの点も両方の式を満たします。

\boxed{(2,2),\quad(2,-2)}

座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。

\boxed{1\sqrt5}

AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。

\boxed{P=(5,0)}

外分の式(2B−A)/(2−1)を使います。PはB側の延長上です。

\boxed{P=(8,3)}

点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。

\boxed{y=1(x-4)+3}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____