数学II｜図形と方程式ドリル第10回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

点(2,2)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。

直線\(y=2x+2\)に垂直で、点(0,1)を通る直線を求めなさい。

点(0,0)と直線\(2x+2y=1\)の距離を求めなさい。

A=(3,2)、B=(4,4)の距離を求めなさい。

A=(0,0)、B=(5,0)。ABを3:2に内分する点Pを求めなさい。

解答・解説

点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。

\boxed{y=1(x-2)+2}

垂直な2直線の傾きの積は−1。切片は通過点からcです。

\boxed{y=-\frac1{2}x+1}

|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)を使い、分母を有理化します。

\boxed{\frac{\sqrt{2}}{4}}

座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。

\boxed{1\sqrt5}

AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。

\boxed{P=(3,0)}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____