数学II｜図形と方程式 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
A=(2,1)、B=(3,3)の距離を求めなさい。
問2
A=(0,0)、B=(3,0)。ABを2:1に内分する点Pを求めなさい。
問3
A=(0,1)、B=(2,1)を2:1に外分する点Pの座標を求めなさい。
問4
点(2,1)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。
問5
直線\(y=2x+1\)に垂直で、点(0,1)を通る直線を求めなさい。
問6
点(0,0)と直線\(2x+1y=1\)の距離を求めなさい。
問7
A=(3,1)、B=(4,3)の距離を求めなさい。
問8
A=(0,0)、B=(4,0)。ABを3:1に内分する点Pを求めなさい。
問9
A=(0,1)、B=(3,1)を2:1に外分する点Pの座標を求めなさい。
問10
点(3,1)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。
問11
直線\(y=3x+1\)に垂直で、点(0,1)を通る直線を求めなさい。
問12
点(0,0)と直線\(3x+1y=1\)の距離を求めなさい。
問13
A=(4,1)、B=(5,3)の距離を求めなさい。
問14
A=(0,0)、B=(5,0)。ABを4:1に内分する点Pを求めなさい。
問15
A=(0,1)、B=(4,1)を2:1に外分する点Pの座標を求めなさい。
問16
点(4,1)を通り傾き1の直線の方程式を求めなさい。
問17
直線\(y=4x+1\)に垂直で、点(0,1)を通る直線を求めなさい。
問18
点(0,0)と直線\(4x+1y=1\)の距離を求めなさい。
問19
A=(5,1)、B=(6,3)の距離を求めなさい。
問20
A=(0,0)、B=(6,0)。ABを5:1に内分する点Pを求めなさい。
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解答・解説
問1
座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。
問2
AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。
問3
外分の式(2B−A)/(2−1)を使います。PはB側の延長上です。
問4
点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。
問5
垂直な2直線の傾きの積は−1。切片は通過点からcです。
問6
|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)を使い、分母を有理化します。
問7
座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。
問8
AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。
問9
外分の式(2B−A)/(2−1)を使います。PはB側の延長上です。
問10
点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。
問11
垂直な2直線の傾きの積は−1。切片は通過点からcです。
問12
|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)を使い、分母を有理化します。
問13
座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。
問14
AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。
問15
外分の式(2B−A)/(2−1)を使います。PはB側の延長上です。
問16
点傾き形式y−y₀=m(x−x₀)に代入します。
問17
垂直な2直線の傾きの積は−1。切片は通過点からcです。
問18
|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)を使い、分母を有理化します。
問19
座標差c,2cの平方和の平方根を取ります。
問20
AP:PB=a:bなので、PはAから全長のa/(a+b)だけ進んだ点です。