数学II｜指数関数・対数関数ドリル第14回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(3^{2x-3}=9\)を解きなさい。

\((\frac1{3})^{x-3}\ge 3^2\)を解きなさい。

\(\log_{3}27\)を求めなさい。

\(\log_{3}(27)+\log_{3}(9)\)を計算しなさい。

\(\log_{9}(27)\)を求めなさい。

解答・解説

底3>1の指数関数は単調なので、指数2x−3=2を解きます。

\boxed{x=\frac{5}{2}}

右辺も底1/baseに直すと指数−b。底が0と1の間なので指数を比較すると不等号が逆になります。

\boxed{x\le 1}

底を何乗すると真数になるかを答えます。ここではbaseのa乗です。

\boxed{3}

和は積の対数にまとめられます。各項を指数へ読み替えても同じ答えです。

\boxed{5}

底をbaseへ変換するとa/2です。底と真数の対数の比で求めます。

\boxed{\frac{3}{2}}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____