根号を含む方程式 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
次の方程式を解きなさい。
問2
実数xについて\(\sqrt{x+3}=3\)を解きなさい。
問3
実数xについて\(\sqrt{x+4}=4\)を解きなさい。
問4
実数xについて\(\sqrt{x+5}=5\)を解きなさい。
問5
実数xについて\(\sqrt{x+6}=2\)を解きなさい。
問6
実数xについて\(\sqrt{x+7}=3\)を解きなさい。
問7
実数xについて\(\sqrt{x+8}=4\)を解きなさい。
問8
実数xについて\(\sqrt{x+9}=5\)を解きなさい。
問9
実数xについて\(\sqrt{x+10}=2\)を解きなさい。
問10
実数xについて\(\sqrt{x+11}=3\)を解きなさい。
問11
実数xについて\(\sqrt{x+12}=4\)を解きなさい。
問12
実数xについて\(\sqrt{x+13}=5\)を解きなさい。
問13
実数xについて\(\sqrt{x+14}=2\)を解きなさい。
問14
実数xについて\(\sqrt{x+15}=3\)を解きなさい。
問15
実数xについて\(\sqrt{x+16}=4\)を解きなさい。
問16
実数xについて\(\sqrt{x+17}=5\)を解きなさい。
問17
実数xについて\(\sqrt{x+18}=2\)を解きなさい。
問18
実数xについて\(\sqrt{x+19}=3\)を解きなさい。
問19
実数xについて\(\sqrt{x+20}=4\)を解きなさい。
問20
実数xについて\(\sqrt{x+21}=5\)を解きなさい。
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解答・解説
問1
平方根が実数となるためには、
および
が必要である。これらを同時に満たすのは、
だけである。
しかし、\(t=129\) を左辺に代入すると、
となり、右辺の1とは一致しない。したがって、方程式を満たす実数は存在しない。
問2
両辺を2乗するとx+3=9。x=6を元の式に代入すると√9=3となり、定義域も満たします。
問3
両辺を2乗するとx+4=16。x=12を元の式に代入すると√16=4となり、定義域も満たします。
問4
両辺を2乗するとx+5=25。x=20を元の式に代入すると√25=5となり、定義域も満たします。
問5
両辺を2乗するとx+6=4。x=-2を元の式に代入すると√4=2となり、定義域も満たします。
問6
両辺を2乗するとx+7=9。x=2を元の式に代入すると√9=3となり、定義域も満たします。
問7
両辺を2乗するとx+8=16。x=8を元の式に代入すると√16=4となり、定義域も満たします。
問8
両辺を2乗するとx+9=25。x=16を元の式に代入すると√25=5となり、定義域も満たします。
問9
両辺を2乗するとx+10=4。x=-6を元の式に代入すると√4=2となり、定義域も満たします。
問10
両辺を2乗するとx+11=9。x=-2を元の式に代入すると√9=3となり、定義域も満たします。
問11
両辺を2乗するとx+12=16。x=4を元の式に代入すると√16=4となり、定義域も満たします。
問12
両辺を2乗するとx+13=25。x=12を元の式に代入すると√25=5となり、定義域も満たします。
問13
両辺を2乗するとx+14=4。x=-10を元の式に代入すると√4=2となり、定義域も満たします。
問14
両辺を2乗するとx+15=9。x=-6を元の式に代入すると√9=3となり、定義域も満たします。
問15
両辺を2乗するとx+16=16。x=0を元の式に代入すると√16=4となり、定義域も満たします。
問16
両辺を2乗するとx+17=25。x=8を元の式に代入すると√25=5となり、定義域も満たします。
問17
両辺を2乗するとx+18=4。x=-14を元の式に代入すると√4=2となり、定義域も満たします。
問18
両辺を2乗するとx+19=9。x=-10を元の式に代入すると√9=3となり、定義域も満たします。
問19
両辺を2乗するとx+20=16。x=-4を元の式に代入すると√16=4となり、定義域も満たします。
問20
両辺を2乗するとx+21=25。x=4を元の式に代入すると√25=5となり、定義域も満たします。