根号を含む方程式 | ドリル
問題
次の方程式を解きなさい。
\[
\sqrt{t-129}+\sqrt{129-t}=1
\]
解答
平方根が実数となるためには、
\[
t-129\geq0
\]
および
\[
129-t\geq0
\]
が必要である。これらを同時に満たすのは、
\[
t=129
\]
だけである。
しかし、\(t=129\) を左辺に代入すると、
\[
\sqrt{129-129}+\sqrt{129-129}=0
\]
となり、右辺の1とは一致しない。したがって、方程式を満たす実数は存在しない。
\[
\boxed{\text{解なし}}
\]