二次不等式の証明 | ドリル5（レベル4）
関連教材: 二次不等式の証明 | 教材（レベル4）
問題
1<=x<=5 のとき、次の不等式を証明しなさい。
\[
x^2-6x+5\le 0
\]
解答
左辺を因数分解する。
\[
x^2-6x+5=(x-1)(x-5)
\]
条件 1<=x<=5 より、
\[
x-1\ge 0,\quad x-5\le 0
\]
である。
したがって、
\[
(x-1)(x-5)\le 0
\]
よって、
\[
x^2-6x+5\le 0
\]
が成り立つ。