二次不等式の証明 | ドリル1（レベル4）
関連教材: 二次不等式の証明 | 教材（レベル4）
問題
x>=3 のとき、次の不等式を証明しなさい。
\[
x^2-9\ge 0
\]
解答
因数分解すると、
\[
x^2-9=(x-3)(x+3)
\]
条件 x>=3 より、
\[
x-3\ge 0,\quad x+3\ge 6>0
\]
である。
したがって、
\[
(x-3)(x+3)\ge 0
\]
よって、
\[
x^2-9\ge 0
\]
が成り立つ。