二次不等式の証明 | ドリル5（レベル1）
関連教材: 二次不等式の証明 | 教材（レベル1）
問題
任意の実数 x について、次の不等式を証明しなさい。
\[
x^2-6x+10>0
\]
解答
平方完成する。
\[
x^2-6x+10=(x-3)^2+1
\]
ここで、
\[
(x-3)^2\ge 0
\]
なので、
\[
(x-3)^2+1\ge 1>0
\]
したがって、
\[
x^2-6x+10>0
\]
が成り立つ。