数学I｜集合と命題 ドリル第02回（基礎確認）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

問題

問題1｜逆と対偶

命題「整数nが4の倍数ならばnは2の倍数」の逆と対偶を書き、真偽を判定しなさい。

問題2｜集合の共通部分

A=\(\{1,2,3,4\}\)、B=\(\{2,3,4,5,6,7\}\)の共通部分を求めなさい。

問題3｜集合の和集合

A=\(\{1,2,3,4\}\)、B=\(\{2,3,4,5,6,7\}\)の和集合を求めなさい。

問題4｜補集合

全体集合U=\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)、A=\(\{1,2,3,4\}\)のとき、Aの補集合を求めなさい。

問題5｜ド・モルガンの法則

全体集合U=\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)、A=\(\{1,2,3,4\}\)、B=\(\{2,3,4,5,6,7\}\)のとき、\(\overline{A\cap B}\)を求めなさい。