数学I｜数と式ドリル第50回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\sqrt{(x-4)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

\\(x^2-10x+24\\)を因数分解しなさい。

\(\sqrt{50}+\sqrt{32}\)を簡単にしなさい。

\(|x-6|=4\)を解きなさい。

\(5x>15\)と\(3x<27\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

解答・解説

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 4:x-4,\quad x<4:4-x}

積が24、和が−10になる2数は−6と−4です。

\boxed{(x-6)(x-4)}

根号の中の平方数を外へ出すと、5√2+4√2です。

\boxed{9\sqrt2}

x−6=4またはx−6=−4に分けます。

\boxed{x=2,\ 10}

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{3<x<9}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____