数学I｜数と式ドリル第34回（総合復習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(\sqrt{50}+\sqrt{18}\)を簡単にしなさい。

\(|x-6|=3\)を解きなさい。

\(5x>10\)と\(2x<16\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\\(x+y=7,\ xy=10\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

\(\sqrt{(x-5)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

解答・解説

根号の中の平方数を外へ出すと、5√2+3√2です。

\boxed{8\sqrt2}

x−6=3またはx−6=−3に分けます。

\boxed{x=3,\ 9}

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{2<x<8}

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{29}

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 5:x-5,\quad x<5:5-x}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____