数学I｜数と式ドリル第30回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

\(3x>6\)と\(2x<12\)を同時に満たす範囲を求めなさい。

\(|x-3|<3\)を解きなさい。

\\(x+y=5,\ xy=6\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。

\(\sqrt{(x-3)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。

\((x+6)(x-3)\)を展開しなさい。

解答・解説

それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。

\boxed{2<x<6}

中心3からの距離が3未満なので、両側の端を含みません。

\boxed{0<x<6}

x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。

\boxed{13}

√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。

\boxed{x\ge 3:x-3,\quad x<3:3-x}

分配法則で4つの積を作り、同類項をまとめます。

\boxed{x^2+(3)x-18}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____