数学I｜数と式 ドリル第21回（定着練習）
注意事項
各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。
問題
問題1｜1次不等式
\(-6x+6<6\)を解きなさい。
問題2｜連立不等式
\(6x>6\)と\(1x<8\)を同時に満たす範囲を求めなさい。
問題3｜絶対値不等式
\(|x-6|<2\)を解きなさい。
問題4｜対称式
\\(x+y=7,\ xy=6\\)のとき、\\(x^2+y^2\\)を求めなさい。
問題5｜根号と絶対値
\(\sqrt{(x-6)^2}\)を、xの範囲で場合分けして表しなさい。
解答・解説
解答1｜1次不等式
定数項を移項し、負の数で割ると不等号の向きが逆になります。
\[
\boxed{x>0}
\]
解答2｜連立不等式
それぞれ正の係数で割ってから、2つの範囲の共通部分を取ります。
\[
\boxed{1<x<8}
\]
解答3｜絶対値不等式
中心6からの距離が2未満なので、両側の端を含みません。
\[
\boxed{4<x<8}
\]
解答4｜対称式
x²+y²=(x+y)²−2xy に条件を代入します。
\[
\boxed{37}
\]
解答5｜根号と絶対値
√u²=|u|です。平方根は負にならないので、そのままuとはできません。
\[
\boxed{x\ge 6:x-6,\quad x<6:6-x}
\]
復習記録
得点：____ / 50点 解き直す問題：____ 次回までに確認する公式・条件：____