数学C｜数学的な表現の工夫（行列を含む）ドリル第30回（定着練習）

注意事項

各問10点（答え4点・途中式または根拠6点）。答えだけでなく理由を書きましょう。解答に示す式と同値の表現も正解です。図形は文中の配置に従って補助図を描いてください。【発展】は行列の学習を深めたい人向けです。

頂点7個からなる無向の輪のグラフで、隣り合う頂点を辺で結びます。各頂点の次数と辺数を求めなさい。

道路AB=5km、BC=2km、AC=8kmだけがある無向ネットワークです。AからCへの最短経路と距離を求めなさい。

5種類の商品の売上構成比を、合計100%で示したいと考えます。円グラフと折れ線グラフのうち適切なものを選び、理由を書きなさい。

売上が500万円から502万円へ増加しました。縦軸の最小値を499万円にすると大幅な増加に見えます。増加率を求め、表示上の注意を述べなさい。

店舗Aの商品X,Yの在庫は2,4、店舗Bは4,3です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

解答・解説

各頂点に2辺が接続。次数の合計2(a+2)は辺数の2倍になるので辺数はa+2です。

\boxed{\text{次数}2,\quad\text{辺数}7}

直行はa+b+c、B経由はa+b。c>0なのでB経由の方が短くなります。

\boxed{A\to B\to C,\quad7\text{km}}

円グラフは全体に対する部分の割合を表します。時間とともに変わる量の推移なら折れ線グラフが向いています。

\boxed{\text{円グラフ}}

増加率は増加量b÷元の売上100a×100%。軸を途中から始めると変化が大きく見えるため、目盛りや切断を明記します。

\boxed{\frac{2}{5}\%}

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\boxed{\begin{pmatrix}2&4\\4&3\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=4}

得点：____ / 50点　解き直す問題：____　次回までに確認する公式・条件：____