分母有理化 | ドリル5（レベル5）
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第1問 応用問題（100点）
次の式を簡単にしなさい。各20点。
（1）
\[
\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{5}}
\]
（2）
\[
\frac{3}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}
\]
（3）
\[
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}
\]
（4）
\[
\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}
\]
（5）
\[
\frac{2}{\sqrt{12}-\sqrt{3}}
\]
解答
（1）
\[
\frac{\sqrt{13}-\sqrt{5}}{8}
\]
（2）
\[
\frac{3(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{4}
\]
（3）
\[
5+2\sqrt{6}
\]
（4）
\[
\frac{23+8\sqrt{7}}{9}
\]
（5）
\[
\frac{2\sqrt{3}}{3}
\]