分母有理化 | ドリル1（レベル5）
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第1問 応用問題（100点）
次の式を簡単にしなさい。各20点。
（1）
\[
\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
\]
（2）
\[
\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}
\]
（3）
\[
\frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}
\]
（4）
\[
\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}
\]
（5）
\[
\frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}
\]
解答
（1）
\[
3+2\sqrt{2}
\]
（2）
\[
\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}
\]
（3）
\[
\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{2}
\]
（4）
\[
2-\sqrt{3}
\]
（5）
\[
-9-4\sqrt{5}
\]