分母有理化 | ドリル4（レベル3）
関連教材: 分母有理化 | 教材（レベル3）
注意事項
- 制限時間は15分です。
- 合計100点です。
- 基本問題は各6点、応用問題は各8点です。
第1問 基本問題（60点）
次の式の分母を有理化しなさい。各6点。
（1）
\[
\frac{9}{\sqrt{2}}
\]
（2）
\[
\frac{4}{\sqrt{11}}
\]
（3）
\[
\frac{12}{\sqrt{6}}
\]
（4）
\[
\frac{7}{2\sqrt{7}}
\]
（5）
\[
\frac{10}{5\sqrt{2}}
\]
（6）
\[
\frac{14}{7\sqrt{5}}
\]
（7）
\[
\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}
\]
（8）
\[
\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}
\]
（9）
\[
\frac{1}{5+\sqrt{6}}
\]
（10）
\[
\frac{1}{2-\sqrt{3}}
\]
第2問 応用問題（40点）
次の式を簡単にしなさい。各8点。
（1）
\[
\frac{6}{3+\sqrt{3}}
\]
（2）
\[
\frac{4}{1-\sqrt{5}}
\]
（3）
\[
\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
\]
（4）
\[
\frac{8}{\sqrt{32}}
\]
（5）
\[
\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{5}}
\]
解答
第1問
（1）
\[
\frac{9\sqrt{2}}{2}
\]
（2）
\[
\frac{4\sqrt{11}}{11}
\]
（3）
\[
2\sqrt{6}
\]
（4）
\[
\frac{\sqrt{7}}{2}
\]
（5）
\[
\sqrt{2}
\]
（6）
\[
\frac{2\sqrt{5}}{5}
\]
（7）
\[
\sqrt{3}
\]
（8）
\[
2\sqrt{10}
\]
（9）
\[
\frac{5-\sqrt{6}}{19}
\]
（10）
\[
2+\sqrt{3}
\]
第2問
（1）
\[
3-\sqrt{3}
\]
（2）
\[
-1-\sqrt{5}
\]
（3）
\[
\frac{3+2\sqrt{3}}{3}
\]
（4）
\[
\sqrt{2}
\]
（5）
\[
3\sqrt{2}
\]