第1問

（1）

条件式を2乗するとx²+8+16/x²=9604です。

答え：\(\boxed{9596}\)

採点目安（4点）：正しい立式・根拠に2点、結論と条件の確認に2点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（2）

(x+4/x)(x²+16/x²)=x³+64/x³+4(x+4/x)なので、98×9596−4×98です。

答え：\(\boxed{940016}\)

採点目安（6点）：正しい立式・根拠に3点、結論と条件の確認に3点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（3）

(x²+16/x²)²=x⁴+256/x⁴+32より、9596²−32です。

答え：\(\boxed{92083184}\)

採点目安（10点）：正しい立式・根拠に5点、結論と条件の確認に5点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

第2問

（1）

x²−(-90)x−376=(x+94)(x−4)なのでx=−94,4です。

答え：\(\boxed{A=(-94,8836),\ B=(4,16)}\)

採点目安（4点）：正しい立式・根拠に2点、結論と条件の確認に2点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（2）

共通底辺OCに対する高さは94と4です。

答え：\(\boxed{94:4}\)

採点目安（6点）：正しい立式・根拠に3点、結論と条件の確認に3点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（3）

PはAから全体の4/98だけ進むので、x=−94+4。直線の式へ代入し、y=(-90)²+376です。

答え：\(\boxed{(-90,8476)}\)

採点目安（10点）：正しい立式・根拠に5点、結論と条件の確認に5点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

第3問

（1）

OH⊥ABなのでAH²=9604−8836=768。弦はAHの2倍です。

答え：\(\boxed{2\sqrt{768}}\)

採点目安（4点）：正しい立式・根拠に2点、結論と条件の確認に2点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（2）

OA⊥AT、OH⊥AH、∠AOT=∠HOAなので△OAT∽△OHA。OT/OA=OA/OHからOT=OA²/OHです。

答え：\(\boxed{\frac{4802}{47}}\)

採点目安（6点）：正しい立式・根拠に3点、結論と条件の確認に3点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（3）

TA²=OT²−OA²=9604(9604−8836)/8836。正の平方根を採ります。

答え：\(\boxed{\frac{98}{94}\sqrt{768}}\)

採点目安（10点）：正しい立式・根拠に5点、結論と条件の確認に5点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

第4問

（1）

頂点を含む三角形の相似から、切断面の辺は底辺の1/2です。

答え：\(\boxed{4}\)

採点目安（4点）：正しい立式・根拠に2点、結論と条件の確認に2点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（2）

全体は64×94/3。上側は相似比1/2なので体積比1/8。残りは全体の7/8です。

答え：\(\boxed{\frac{5264}{3}}\)

採点目安（6点）：正しい立式・根拠に3点、結論と条件の確認に3点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（3）

元の側面三角形の高さは√(8836+16)。4枚の面積の合計は16√8852。上側の面積は1/4なので残りは3/4です。

答え：\(\boxed{12\sqrt{8852}}\)

採点目安（10点）：正しい立式・根拠に5点、結論と条件の確認に5点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

第5問

（1）

連続する整数は互いに素なので両方の倍数は20の倍数で、4個です。

答え：\(\boxed{\frac{2}{49}}\)

採点目安（4点）：正しい立式・根拠に2点、結論と条件の確認に2点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（2）

4の倍数24個と5の倍数19個を足し、二重に数えた公倍数4個を1回引くと39個です。

答え：\(\boxed{\frac{39}{98}}\)

採点目安（6点）：正しい立式・根拠に3点、結論と条件の確認に3点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

（3）

条件の標本は39個。このうち重なりの4個を除いた35個が一方だけです。

答え：\(\boxed{\frac{35}{39}}\)

採点目安（10点）：正しい立式・根拠に5点、結論と条件の確認に5点。証明問題は論理が結論までつながれば満点。

復習記録

合計：＿＿ / 100点。解き直しでは答えを隠して、式や図を作るところから取り組みます。