J 受験ヒーロー

空間図形 練習問題集

10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。

全20問

日付：＿＿年＿＿月＿＿日　名前：＿＿＿＿＿＿＿＿

問題

問1

直方体の底面をABCD、真上の頂点を順にEFGHとします。辺ABと辺CGの位置関係を答えなさい。

問2

同じ直方体で、辺AEと平面ABCDの位置関係を答えなさい。

問3

縦3cm、横4cmの長方形を、縦の辺を軸に1回転させた立体の種類・半径・高さを答えなさい。

問4

底面の半径2cm、高さ5cmの円柱の体積と表面積を求めなさい。

問5

底面積18cm²、高さ7cmの角錐の体積を求めなさい。

問6

底面の半径3cm、母線6cmの円錐の表面積を求めなさい。

問7

半径3cmの球の体積を求めなさい。

問8

底面の半径2cm、母線6cmの円錐の側面を展開したおうぎ形の中心角を求めなさい。

問9

底面の半径3cm、高さ3cmの円すいの体積を求めなさい。

問10

底面の半径4cm、高さ4cmの円すいの体積を求めなさい。

問11

底面の半径5cm、高さ5cmの円すいの体積を求めなさい。

問12

底面の半径6cm、高さ2cmの円すいの体積を求めなさい。

問13

底面の半径7cm、高さ3cmの円すいの体積を求めなさい。

問14

底面の半径8cm、高さ4cmの円すいの体積を求めなさい。

問15

底面の半径9cm、高さ5cmの円すいの体積を求めなさい。

問16

底面の半径10cm、高さ2cmの円すいの体積を求めなさい。

問17

底面の半径11cm、高さ3cmの円すいの体積を求めなさい。

問18

底面の半径12cm、高さ4cmの円すいの体積を求めなさい。

問19

底面の半径13cm、高さ5cmの円すいの体積を求めなさい。

問20

底面の半径14cm、高さ2cmの円すいの体積を求めなさい。

解答・解説を見る

解答・解説

問1

ABは底面の辺、CGはCから上へ伸びる辺です。交わらず平行でもないので、ねじれの位置です。

元のドリル

問2

辺AEは底面から真上へ伸びるので、平面ABCDに垂直です。

元のドリル

問3

円柱です。軸から反対の辺までが半径4cm、軸の長さが高さ3cmです。

元のドリル

問4

\[ V=\pi\times2^2\times5=20\pi\;\text{cm}^3\\S=2\times4\pi+2\pi\times2\times5=28\pi\;\text{cm}^2 \]

元のドリル

問5

\[ V=\frac13\times18\times7=42\;\text{cm}^3 \]

元のドリル

問6

\[ S=9\pi+\pi\times3\times6=27\pi\;\text{cm}^2 \]

元のドリル

問7

\[ V=\frac43\pi\times3^3=36\pi\;\text{cm}^3 \]

元のドリル

問8

側面の半径は6cm、弧は底面の円周4πcmです。

\[ 360\times\frac{4\pi}{12\pi}=120^\circ \]

元のドリル

問9

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times3^2\times3=9\pi\)

\[ \boxed{9\pi\mathrm{cm}^3} \]

問10

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times4^2\times4=\frac{64}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{64}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

問11

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times5^2\times5=\frac{125}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{125}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

問12

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times6^2\times2=24\pi\)

\[ \boxed{24\pi\mathrm{cm}^3} \]

問13

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times7^2\times3=49\pi\)

\[ \boxed{49\pi\mathrm{cm}^3} \]

問14

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times8^2\times4=\frac{256}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{256}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

問15

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times9^2\times5=135\pi\)

\[ \boxed{135\pi\mathrm{cm}^3} \]

問16

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times10^2\times2=\frac{200}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{200}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

問17

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times11^2\times3=121\pi\)

\[ \boxed{121\pi\mathrm{cm}^3} \]

問18

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times12^2\times4=192\pi\)

\[ \boxed{192\pi\mathrm{cm}^3} \]

問19

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times13^2\times5=\frac{845}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{845}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

問20

円柱の体積の1/3です。\(\frac13\pi\times14^2\times2=\frac{392}{3}\pi\)

\[ \boxed{\frac{392}{3}\pi\mathrm{cm}^3} \]

単元のドリル一覧へ