三平方の定理 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
直角をはさむ2辺が5cm、12cmの斜辺を求めなさい。
問2
斜辺10cm、他の1辺6cmの残りの辺を求めなさい。
問3
3辺が7cm、24cm、25cmの三角形は直角三角形ですか。
問4
1辺6cmの正方形の対角線を求めなさい。
問5
1辺8cmの正三角形の高さを求めなさい。
問6
座標平面の点 \((1,2)\) と \((7,10)\) の距離を求めなさい。
問7
縦2cm、横3cm、高さ6cmの直方体の対角線を求めなさい。
問8
半径5cmの円で、中心からの距離が3cmの弦の長さを求めなさい。
問9
直角をはさむ2辺が9cmと12cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問10
直角をはさむ2辺が12cmと16cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問11
直角をはさむ2辺が15cmと20cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問12
直角をはさむ2辺が18cmと24cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問13
直角をはさむ2辺が21cmと28cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問14
直角をはさむ2辺が24cmと32cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問15
直角をはさむ2辺が27cmと36cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問16
直角をはさむ2辺が30cmと40cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問17
直角をはさむ2辺が33cmと44cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問18
直角をはさむ2辺が36cmと48cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問19
直角をはさむ2辺が39cmと52cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
問20
直角をはさむ2辺が42cmと56cmの直角三角形の斜辺を求めなさい。
解答・解説を見る
解答・解説
問1
c²＝25＋144＝169よりc＝13cm。
問2
b²＝100−36＝64よりb＝8cm。
問3
7²＋24²＝49＋576＝625＝25²なので、三平方の定理の逆より直角三角形です。
問4
d²＝36＋36＝72より \(6\sqrt2\) cmです。
問5
頂点から底辺への垂線は底辺を4cmずつに分けます。h²＝8²−4²＝48より \(4\sqrt3\) cmです。
問6
横の差6、縦の差8より、距離は√(36＋64)＝10です。
問7
対角線の2乗は2²＋3²＋6²＝49なので7cmです。
問8
中心から弦への垂線は弦を二等分します。半分の長さの2乗は5²−3²＝16なので半分は4cm。弦全体は8cmです。
問9
斜辺の2乗は9²+12²=225。長さなので正の平方根を取り、15cmです。
問10
斜辺の2乗は12²+16²=400。長さなので正の平方根を取り、20cmです。
問11
斜辺の2乗は15²+20²=625。長さなので正の平方根を取り、25cmです。
問12
斜辺の2乗は18²+24²=900。長さなので正の平方根を取り、30cmです。
問13
斜辺の2乗は21²+28²=1225。長さなので正の平方根を取り、35cmです。
問14
斜辺の2乗は24²+32²=1600。長さなので正の平方根を取り、40cmです。
問15
斜辺の2乗は27²+36²=2025。長さなので正の平方根を取り、45cmです。
問16
斜辺の2乗は30²+40²=2500。長さなので正の平方根を取り、50cmです。
問17
斜辺の2乗は33²+44²=3025。長さなので正の平方根を取り、55cmです。
問18
斜辺の2乗は36²+48²=3600。長さなので正の平方根を取り、60cmです。
問19
斜辺の2乗は39²+52²=4225。長さなので正の平方根を取り、65cmです。
問20
斜辺の2乗は42²+56²=4900。長さなので正の平方根を取り、70cmです。