円周角 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
同じ弧に対する中心角が124°です。円周角を求めなさい。
問2
円周角が37°です。同じ弧に対する中心角を求めなさい。
問3
円周上の点P、Qが同じ弧ABに対する円周角の頂点です。∠APB＝54°なら∠AQBを求めなさい。
問4
ABが直径で、Pは円周上の別の点です。∠PAB＝28°なら∠PBAを求めなさい。
問5
小さい方の中心角∠AOBが140°です。Pが小さい方の弧AB上にあるとき∠APBを求めなさい。
問6
四角形ABCDの頂点がこの順に1つの円周上にあります。∠A＝76°なら∠Cを求めなさい。
問7
異なる4点A、B、P、Qで、P、Qは直線ABの同じ側にあり、∠APB＝∠AQB＝65°です。4点についていえることと根拠を答えなさい。
問8
ABが直径の円に点Pを取ります。∠PABと∠PBAの比が2:3のとき、2つの角を求めなさい。
問9
円の同じ弧に対する中心角は46°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問10
円の同じ弧に対する中心角は48°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問11
円の同じ弧に対する中心角は50°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問12
円の同じ弧に対する中心角は52°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問13
円の同じ弧に対する中心角は54°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問14
円の同じ弧に対する中心角は56°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問15
円の同じ弧に対する中心角は58°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問16
円の同じ弧に対する中心角は60°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問17
円の同じ弧に対する中心角は62°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問18
円の同じ弧に対する中心角は64°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問19
円の同じ弧に対する中心角は66°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
問20
円の同じ弧に対する中心角は68°です。この弧に対する円周角を求めなさい。
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解答・解説
問1
124÷2＝62°です。
問2
37×2＝74°です。
問3
同じ弧に対する円周角なので54°です。
問4
∠APB＝90°なので180−90−28＝62°です。
問5
Pを含まない大きい方の弧に対する中心角は220°。円周角は220÷2＝110°です。
問6
∠Aと∠Cは合わせて円全体に対応する弧の半分なので和が180°。∠C＝104°です。
問7
円周角の定理の逆により、4点A、B、P、Qは同じ円周上にあります。
問8
∠APB＝90°なので残りの和は90°。2x＋3x＝90よりx＝18。∠PAB＝36°、∠PBA＝54°です。
問9
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。46÷2=23°。
問10
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。48÷2=24°。
問11
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。50÷2=25°。
問12
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。52÷2=26°。
問13
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。54÷2=27°。
問14
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。56÷2=28°。
問15
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。58÷2=29°。
問16
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。60÷2=30°。
問17
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。62÷2=31°。
問18
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。64÷2=32°。
問19
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。66÷2=33°。
問20
円周角は同じ弧に対する中心角の半分です。68÷2=34°。