第20章 円周角 | 中1から始める数学ドリル

取り組み方と採点

目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。

各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。

問題

問1

同じ弧に対する中心角が124°です。円周角を求めなさい。

問2

円周角が37°です。同じ弧に対する中心角を求めなさい。

問3

円周上の点P、Qが同じ弧ABに対する円周角の頂点です。∠APB＝54°なら∠AQBを求めなさい。

問4

ABが直径で、Pは円周上の別の点です。∠PAB＝28°なら∠PBAを求めなさい。

問5

小さい方の中心角∠AOBが140°です。Pが小さい方の弧AB上にあるとき∠APBを求めなさい。

問6

四角形ABCDの頂点がこの順に1つの円周上にあります。∠A＝76°なら∠Cを求めなさい。

問7

異なる4点A、B、P、Qで、P、Qは直線ABの同じ側にあり、∠APB＝∠AQB＝65°です。4点についていえることと根拠を答えなさい。

問8

ABが直径の円に点Pを取ります。∠PABと∠PBAの比が2:3のとき、2つの角を求めなさい。