関数 y＝ax² 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
\\(y=3x^2\\) で \(x=-2,-1,0,1,2\) に対応する \(y\) を求めなさい。
問2
\\(y=ax^2\\) が点 \((3,-18)\) を通ります。式を求めなさい。
問3
\\(y=\frac12x^2\\) のグラフをかきなさい。
問4
\\(y=x^2\\) で \(x\) が2から5まで増えるときの変化の割合を求めなさい。
問5
\\(y=2x^2\\) で \(-3\leqq x\leqq1\) のときの変域を求めなさい。
問6
\\(y=-x^2\\) で \(1\leqq x\leqq4\) のときの変域を求めなさい。
問7
\\(y=x^2\\) と \(y=2x+3\) の交点をすべて求めなさい。
問8
駐車料金が「1時間まで300円、1時間を超え2時間まで600円、2時間を超え3時間まで900円」です。1.5時間と2時間の料金を答え、料金は駐車時間に比例するか説明しなさい。
問9
\\(y=3x^2\\)でxが0から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問10
\\(y=4x^2\\)でxが0から4まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問11
\\(y=5x^2\\)でxが0から5まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問12
\\(y=2x^2\\)でxが0から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問13
\\(y=3x^2\\)でxが0から7まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問14
\\(y=4x^2\\)でxが0から8まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問15
\\(y=5x^2\\)でxが0から9まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問16
\\(y=2x^2\\)でxが0から10まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問17
\\(y=3x^2\\)でxが0から11まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問18
\\(y=4x^2\\)でxが0から12まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問19
\\(y=5x^2\\)でxが0から13まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
問20
\\(y=2x^2\\)でxが0から14まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
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解答・解説
問1
順に12、3、0、3、12です。
問2
−18＝9aよりa＝−2。\\(y=-2x^2\\)。
問3
例えば (0,0),(±1,0.5),(±2,2),(±4,8) を打ち、y軸に対称な滑らかな放物線で結びます。点を直線で結んだ折れ線にはしません。
問4
(25−4)÷(5−2)＝7です。
問5
x＝0で最小値0、x＝−3で最大値18。\(0\leqq y\leqq18\)。
問6
x＝1で−1、x＝4で−16。\(-16\leqq y\leqq-1\)。
問7
x²＝2x＋3より(x−3)(x＋1)＝0。x＝3ではy＝9、x＝−1ではy＝1。交点は \((3,9),(-1,1)\)。
問8
どちらも600円。時間が違っても同じ料金になり、料金÷時間も一定でないので比例しません。ただし時間を決めれば料金は1つに決まるので関数です。
問9
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=27/3=9です。
問10
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=64/4=16です。
問11
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=125/5=25です。
問12
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=72/6=12です。
問13
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=147/7=21です。
問14
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=256/8=32です。
問15
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=405/9=45です。
問16
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=200/10=20です。
問17
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=363/11=33です。
問18
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=576/12=48です。
問19
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=845/13=65です。
問20
変化の割合は(yの増加量)/(xの増加量)=392/14=28です。