第18章 関数 y＝ax² | 中1から始める数学ドリル

取り組み方と採点

目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。

各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。

問題

問1

y=3x^2 で x=-2,-1,0,1,2 に対応する y を求めなさい。

問2

y=ax^2 が点 (3,-18) を通ります。式を求めなさい。

問3

y=\frac12x^2 のグラフをかきなさい。

問4

y=x^2 で x が2から5まで増えるときの変化の割合を求めなさい。

問5

y=2x^2 で -3\leqq x\leqq1 のときの変域を求めなさい。

問6

y=-x^2 で 1\leqq x\leqq4 のときの変域を求めなさい。

問7

y=x^2 と y=2x+3 の交点をすべて求めなさい。

問8

駐車料金が「1時間まで300円、1時間を超え2時間まで600円、2時間を超え3時間まで900円」です。1.5時間と2時間の料金を答え、料金は駐車時間に比例するか説明しなさい。