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比例と反比例 練習問題集

10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。

全20問

日付：＿＿年＿＿月＿＿日　名前：＿＿＿＿＿＿＿＿

問題

問1

原点から左に3、上に2進んだ点の座標を書きなさい。

問2

\(y\) は \(x\) に比例し、\(x=4\) のとき \(y=-12\) です。式を求めなさい。

問3

\(y=-2x\) で \(x=-3,0,2\) に対応する \(y\) を順に求めなさい。

問4

\(y=2x\) のグラフを、原点ともう1点を使ってかきなさい。

問5

\(y\) は \(x\) に反比例し、\(x=3\) のとき \(y=8\) です。式を求めなさい。

問6

\(y=\frac{12}{x}\) のグラフをかきなさい。正負それぞれ3点以上を取ること。

問7

1個70円の品物を \(x\) 個買う代金を \(y\) 円とします。式と、5個の代金を求めなさい。

問8

12Lの水を毎分 \(x\) Lで入れると、満水まで \(y\) 分かかります。式を求め、毎分3Lの場合の時間を答えなさい。

問9

yはxに比例し、x=3のときy=9です。比例定数とx=4のときのyを求めなさい。

問10

yはxに比例し、x=4のときy=16です。比例定数とx=5のときのyを求めなさい。

問11

yはxに比例し、x=5のときy=25です。比例定数とx=6のときのyを求めなさい。

問12

yはxに比例し、x=2のときy=12です。比例定数とx=3のときのyを求めなさい。

問13

yはxに比例し、x=3のときy=21です。比例定数とx=4のときのyを求めなさい。

問14

yはxに比例し、x=4のときy=32です。比例定数とx=5のときのyを求めなさい。

問15

yはxに比例し、x=5のときy=45です。比例定数とx=6のときのyを求めなさい。

問16

yはxに比例し、x=2のときy=20です。比例定数とx=3のときのyを求めなさい。

問17

yはxに比例し、x=3のときy=33です。比例定数とx=4のときのyを求めなさい。

問18

yはxに比例し、x=4のときy=48です。比例定数とx=5のときのyを求めなさい。

問19

yはxに比例し、x=5のときy=65です。比例定数とx=6のときのyを求めなさい。

問20

yはxに比例し、x=2のときy=28です。比例定数とx=3のときのyを求めなさい。

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解答・解説

問1

横が−3、縦が2なので (−3,2) です。

元のドリル

問2

\[ a=-12\div4=-3\quad\Rightarrow\quad y=-3x \]

元のドリル

問3

それぞれ代入すると、6、0、−4です。

元のドリル

問4

例えば \((0,0)\) と \((1,2)\) を通る直線をかきます。点だけで終えず、両方向へ直線を延ばします。

y＝2xのグラフ。原点と点(1,2)を通る直線 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -6 -4 -2 0 2 4 6 xy

元のドリル

問5

\[ a=3\times8=24\quad\Rightarrow\quad y=\frac{24}{x} \]

元のドリル

問6

例えば \((1,12),(2,6),(3,4),(-1,-12),(-2,-6),(-3,-4)\) を取り、第1・第3象限に滑らかな曲線をかきます。原点を通らず、座標軸と交わりません。

y＝12/xのグラフ。第1象限と第3象限の双曲線 -6 -4 -2 0 2 4 6 -12 -8 -4 0 4 8 12 xy

元のドリル

問7

\(y=70x\)。\(x=5\) を代入して350円です。個数は0以上の整数です。

元のドリル

問8

\[ xy=12\quad\Rightarrow\quad y=\frac{12}{x}\quad(x>0) \]

毎分3Lでは12÷3＝4分です。

元のドリル

問9

比例定数はy/x=9/3=3。y=3xにx=4を代入します。

\[ \boxed{3,\quad y=12} \]

問10

比例定数はy/x=16/4=4。y=4xにx=5を代入します。

\[ \boxed{4,\quad y=20} \]

問11

比例定数はy/x=25/5=5。y=5xにx=6を代入します。

\[ \boxed{5,\quad y=30} \]

問12

比例定数はy/x=12/2=6。y=6xにx=3を代入します。

\[ \boxed{6,\quad y=18} \]

問13

比例定数はy/x=21/3=7。y=7xにx=4を代入します。

\[ \boxed{7,\quad y=28} \]

問14

比例定数はy/x=32/4=8。y=8xにx=5を代入します。

\[ \boxed{8,\quad y=40} \]

問15

比例定数はy/x=45/5=9。y=9xにx=6を代入します。

\[ \boxed{9,\quad y=54} \]

問16

比例定数はy/x=20/2=10。y=10xにx=3を代入します。

\[ \boxed{10,\quad y=30} \]

問17

比例定数はy/x=33/3=11。y=11xにx=4を代入します。

\[ \boxed{11,\quad y=44} \]

問18

比例定数はy/x=48/4=12。y=12xにx=5を代入します。

\[ \boxed{12,\quad y=60} \]

問19

比例定数はy/x=65/5=13。y=13xにx=6を代入します。

\[ \boxed{13,\quad y=78} \]

問20

比例定数はy/x=28/2=14。y=14xにx=3を代入します。

\[ \boxed{14,\quad y=42} \]

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