2次方程式 | ドリル5（レベル3）
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第1問 基本問題（60点）
次の2次方程式を解きなさい。各6点。
（1）
\[
x^2-11x+30=0
\]
（2）
\[
x^2+9x+20=0
\]
（3）
\[
x^2-1=0
\]
（4）
\[
4x^2=36
\]
（5）
\[
(x-5)^2=4
\]
（6）
\[
x^2-12x+36=0
\]
（7）
\[
x^2+10x+16=0
\]
（8）
\[
2x^2+7x+3=0
\]
（9）
\[
3x^2-5x-2=0
\]
（10）
\[
x^2-4x-5=0
\]
第2問 応用問題（40点）
次の問題に答えなさい。各8点。
（1）連続する2つの正の整数の積が30である。この2つの整数を求めなさい。
（2）ある正の数を2乗したら49になった。この数を求めなさい。
（3）
\[
(x+3)^2=2
\]
を解きなさい。
（4）
\[
x^2-5x+1=0
\]
を解きなさい。
（5）
\[
2x^2-4x-1=0
\]
を解きなさい。
解答
第1問
（1）x=5, 6
（2）x=-4, -5
（3）x=1, -1
（4）x=3, -3
（5）x=7, 3
（6）x=6
（7）x=-2, -8
（8）x=-\frac{1}{2}, -3
（9）x=2, -\frac{1}{3}
（10）x=5, -1
第2問
（1）5 と 6
（2）7
（3）x=-3+\sqrt{2}, -3-\sqrt{2}
（4）x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}, \frac{5-\sqrt{21}}{2}
（5）x=1+\frac{\sqrt{6}}{2}, 1-\frac{\sqrt{6}}{2}