文字係数の不等式 | ドリル5（レベル3）
関連教材: 文字係数の不等式 | 教材（レベル3）
学習ポイント
- 係数が
a-2のような式でも符号で場合分けする - 係数が 0 になる値を最初に確認する
第1問（30点）
a は定数とする。次の不等式を x について解きなさい。
\[
(a-2)x>6
\]
第2問（30点）
a は定数とする。次の不等式を x について解きなさい。
\[
(a+1)x-3\le 5
\]
解答
第1問
係数は a-2 である。
a-2>0、つまり a>2 のとき、
\[
x>\frac{6}{a-2}
\]
a-2<0、つまり a<2 のとき、
\[
x<\frac{6}{a-2}
\]
a-2=0、つまり a=2 のとき、
\[
0>6
\]
となり成り立たない。よって解なし。
第2問
まず移項する。
\[
(a+1)x\le 8
\]
係数は a+1 である。
a+1>0、つまり a>-1 のとき、
\[
x\le \frac{8}{a+1}
\]
a+1<0、つまり a<-1 のとき、
\[
x\ge \frac{8}{a+1}
\]
a+1=0、つまり a=-1 のとき、もとの不等式は
\[
-3\le 5
\]
となり、いつでも成り立つ。よってすべての実数。