文字係数の不等式 | ドリル4（レベル3）
関連教材: 文字係数の不等式 | 教材（レベル3）
学習ポイント
- 移項と同類項の整理を先に行う
- 最後に係数の符号で場合分けする
第1問（25点）
a は定数とする。次の不等式を x について解きなさい。
\[
ax-7<5
\]
第2問（25点）
a は定数とする。次の不等式を x について解きなさい。
\[
3ax+4\ge 10
\]
解答
第1問
移項すると、
\[
ax<12
\]
a>0 のとき、
\[
x<\frac{12}{a}
\]
a<0 のとき、
\[
x>\frac{12}{a}
\]
a=0 のとき、もとの不等式は
\[
-7<5
\]
となり、いつでも成り立つ。よってすべての実数。
第2問
移項すると、
\[
3ax\ge 6
\]
\[
ax\ge 2
\]
a>0 のとき、
\[
x\ge \frac{2}{a}
\]
a<0 のとき、
\[
x\le \frac{2}{a}
\]
a=0 のとき、もとの不等式は
\[
4\ge 10
\]
となり成り立たない。よって解なし。