絶対値を含む不等式 | ドリル4（レベル4）
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第1問 基本問題（60点）
次の不等式を解きなさい。各6点。
（1）
\[
|x-7|<4
\]
（2）
\[
|x+6|\le 1
\]
（3）
\[
|2x-3|<9
\]
（4）
\[
|5x+10|\le 15
\]
（5）
\[
|x-1|>8
\]
（6）
\[
|x+2|\ge 5
\]
（7）
\[
|3x+6|>6
\]
（8）
\[
\left|\frac{x}{4}-1\right|\le 2
\]
（9）
\[
|6-2x|<10
\]
（10）
\[
|x-3|\ge 0
\]
第2問 応用問題（40点）
次の不等式を解きなさい。各8点。
（1）
\[
|x+5|+2\le 9
\]
（2）
\[
2|2x-1|<10
\]
（3）
\[
|4-3x|\ge 8
\]
（4）
\[
\left|\frac{x+1}{2}\right|>3
\]
（5）
\[
|2x-6|-4\le 0
\]
解答
第1問
（1）3<x<11
（2）-7\le x\le -5
（3）-3<x<6
（4）-5\le x\le 1
（5）x<-7,\ 9<x
（6）x\le -7,\ 3\le x
（7）x<-4,\ 0<x
（8）-4\le x\le 12
（9）-2<x<8
（10）すべての実数
第2問
（1）-12\le x\le 2
（2）-2<x<3
（3）x\le -\frac{4}{3},\ 4\le x
（4）x<-7,\ 5<x
（5）1\le x\le 5