図形の面積と影の面積 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
円周率は3.14とします。面積はcm²で答えなさい。図は概略図です。長さは問題文の値を使います。
長方形の両端につけた半円
横14cm、たて6cmの長方形の左右に、たての辺を直径とする半円を1つずつ、長方形の外側につけます。2つの半円の部分だけをぬった面積を求めなさい。
問2
円周率は3.14とします。面積はcm²で答えなさい。図は概略図です。長さは問題文の値を使います。
四分円の帯
中心が同じで半径10cmと6cmの四分円をかきました。大きい四分円の内側から小さい四分円を除いた帯の面積を求めなさい。
問3
円周率は3.14とします。面積はcm²で答えなさい。図は概略図です。長さは問題文の値を使います。
4すみのうち3か所
1辺16cmの正方形の各辺の中点を順につなぎます。外側にできる4つの三角形のうち、左上・右上・左下の3つをぬりました。ぬった部分の面積の合計を求めなさい。
問4
円周率は3.14とします。面積はcm²で答えなさい。図は概略図です。長さは問題文の値を使います。
四角い紙の角を切り取る
横12cm、たて8cmの長方形の紙があります。4つの角から、それぞれ直角をはさむ2辺が3cmと2cmの三角形を切り取りました。3cmの辺は横の辺に、2cmの辺はたての辺に沿っています。残った紙の面積を求めなさい。
問5
円周率は3.14とします。面積はcm²で答えなさい。図は概略図です。長さは問題文の値を使います。
2つの円を除く
1辺18cmの正方形を、横9cm、たて18cmの長方形2つに分けます。それぞれの長方形の中心に半径3cmの円を1つかきます。2つの円は正方形の内側にあり、互いに重なりません。正方形の中で、どちらの円にも含まれない部分の面積を求めなさい。
問6
1辺7cmの正方形の紙から、1辺3cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問7
1辺8cmの正方形の紙から、1辺4cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問8
1辺9cmの正方形の紙から、1辺5cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問9
1辺10cmの正方形の紙から、1辺6cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問10
1辺11cmの正方形の紙から、1辺7cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問11
1辺12cmの正方形の紙から、1辺8cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問12
1辺13cmの正方形の紙から、1辺9cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問13
1辺14cmの正方形の紙から、1辺10cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問14
1辺15cmの正方形の紙から、1辺11cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問15
1辺16cmの正方形の紙から、1辺12cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問16
1辺17cmの正方形の紙から、1辺13cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問17
1辺18cmの正方形の紙から、1辺14cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問18
1辺19cmの正方形の紙から、1辺15cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問19
1辺20cmの正方形の紙から、1辺16cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
問20
1辺21cmの正方形の紙から、1辺17cmの正方形を1つ切り取ります。残り全部をぬった面積を求めなさい。
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解答・解説
問1
半円の半径は \(6\div2=3\) cm。2つの半円を合わせると半径3cmの円1個分なので、
答え：28.26cm²。長方形の面積は加えません。
問2
中心と角度が同じなので、2つの四分円の面積を引きます。
答え：50.24cm²。
問3
各辺の半分は8cmです。すみの三角形1つの面積は \(8\times8\div2=32\) cm²で、3つは合同です。
答え：96cm²。右下の三角形は含めません。
問4
切り取る三角形1つの面積は \(3\times2\div2=3\) cm²。4つの三角形は重ならないので、紙全体から合計12cm²を引きます。
答え：84cm²。
問5
正方形の面積から、半径3cmの円2つ分の面積を引きます。
答え：267.48cm²。
問6
大きい正方形から切り取る部分を引きます。7×7−3×3=40cm²です。
問7
大きい正方形から切り取る部分を引きます。8×8−4×4=48cm²です。
問8
大きい正方形から切り取る部分を引きます。9×9−5×5=56cm²です。
問9
大きい正方形から切り取る部分を引きます。10×10−6×6=64cm²です。
問10
大きい正方形から切り取る部分を引きます。11×11−7×7=72cm²です。
問11
大きい正方形から切り取る部分を引きます。12×12−8×8=80cm²です。
問12
大きい正方形から切り取る部分を引きます。13×13−9×9=88cm²です。
問13
大きい正方形から切り取る部分を引きます。14×14−10×10=96cm²です。
問14
大きい正方形から切り取る部分を引きます。15×15−11×11=104cm²です。
問15
大きい正方形から切り取る部分を引きます。16×16−12×12=112cm²です。
問16
大きい正方形から切り取る部分を引きます。17×17−13×13=120cm²です。
問17
大きい正方形から切り取る部分を引きます。18×18−14×14=128cm²です。
問18
大きい正方形から切り取る部分を引きます。19×19−15×15=136cm²です。
問19
大きい正方形から切り取る部分を引きます。20×20−16×16=144cm²です。
問20
大きい正方形から切り取る部分を引きます。21×21−17×17=152cm²です。