最小公倍数 | ドリル2（レベル5）

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注意事項

• 制限時間（せいげんじかん）は15分です。
• 合計（ごうけい）100点です。
• 基本問題（きほんもんだい）は各5点、応用問題（おうようもんだい）は各5点です。
• 最小公倍数は、公倍数の中でいちばん小さい数です。
  \[ \text{最小公倍数} = \text{いちばん小さい公倍数} \]

第1問 基本問題（50点）

次の問題に答えなさい。各5点。

1. 13cmの赤いテープと19cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
2. 16cmの赤いテープと21cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
3. 17cmの赤いテープと25cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
4. 19cmの赤いテープと28cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
5. 21cmの赤いテープと31cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
6. 22cmの赤いテープと29cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
7. 25cmの赤いテープと37cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
8. 26cmの赤いテープと41cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
9. 31cmの赤いテープと46cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
10. 33cmの赤いテープと49cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。

第2問 応用問題（50点）

最小公倍数の考え方を使って答えなさい。各5点。

1. 13分ごとと19分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
2. 16分ごとと21分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
3. 17分ごとと25分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
4. 19分ごとと28分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
5. 21分ごとと31分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
6. 22分ごとと29分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
7. 25分ごとと37分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
8. 26分ごとと41分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
9. 31分ごとと46分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
10. 33分ごとと49分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。

テスト観点

• 倍数と公倍数を正しく見つけられるか
• 最小公倍数を選べるか
• 文章題で「同時に」「同じ長さに」を読み取れるか
• 答えに合う単位を付けられるか

解説

最小公倍数は、公倍数の中でいちばん小さい数です。くり返しが同時に起こる問題や、同じ長さにそろえる問題では、最小公倍数を使うと整理しやすくなります。