最小公倍数 | ドリル1（レベル5）

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注意事項

• 制限時間（せいげんじかん）は15分です。
• 合計（ごうけい）100点です。
• 基本問題（きほんもんだい）は各5点、応用問題（おうようもんだい）は各5点です。
• 最小公倍数は、公倍数の中でいちばん小さい数です。
  \[ \text{最小公倍数} = \text{いちばん小さい公倍数} \]

第1問 基本問題（50点）

次の問題に答えなさい。各5点。

1. 12cmの赤いテープと18cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
2. 15cmの赤いテープと20cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
3. 16cmの赤いテープと24cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
4. 18cmの赤いテープと27cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
5. 20cmの赤いテープと30cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
6. 21cmの赤いテープと28cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
7. 24cmの赤いテープと36cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
8. 25cmの赤いテープと40cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
9. 30cmの赤いテープと45cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。
10. 32cmの赤いテープと48cmの青いテープを、切らずに同じ長さにそろえます。いちばん短い長さは何cmですか。

第2問 応用問題（50点）

最小公倍数の考え方を使って答えなさい。各5点。

1. 12分ごとと18分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
2. 15分ごとと20分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
3. 16分ごとと24分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
4. 18分ごとと27分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
5. 20分ごとと30分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
6. 21分ごとと28分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
7. 24分ごとと36分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
8. 25分ごとと40分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
9. 30分ごとと45分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。
10. 32分ごとと48分ごとの電車が同時に来ます。次に同時に来るのは何分後ですか。

テスト観点

• 倍数と公倍数を正しく見つけられるか
• 最小公倍数を選べるか
• 文章題で「同時に」「同じ長さに」を読み取れるか
• 答えに合う単位を付けられるか

解説

最小公倍数は、公倍数の中でいちばん小さい数です。くり返しが同時に起こる問題や、同じ長さにそろえる問題では、最小公倍数を使うと整理しやすくなります。