速さ | 教材（標準）
要約
速さの問題では、速さ・時間・道のりの単位をそろえ、3つの量の関係を使って考える。
関連ドリル:
1. 基本
速さは、同じ時間に進む道のりで表す。
\[ 速さ=道のり\div時間,\qquad 道のり=速さ\times時間,\qquad 時間=道のり\div速さ \]
時間が分、道のりがkmのように単位が違うときは、先に単位をそろえる。1時間=60分、1km=1000mである。
2. 大切なポイント
- 求める量に合う公式を選ぶ。
- 「時速」と「毎分」のような速さの単位をそろえる。
- 途中で休んだ時間は、歩いた時間と分けて考える。
3. 例
1.5kmの道のりを20分で進む人の速さを、毎分何mで表す。
1.5km=1500mなので、
\[ 1500\div20=75 \]
したがって、速さは毎分75mである。
4. よくある間違い
- 1.5kmを150mとしてしまう。
- 休み時間を歩いた時間に入れてしまう。
- 往復の道のりを片道の道のりだけで計算してしまう。
5. コツ
文章を読んだら、まず「道のり・速さ・時間」を表にして、単位をそろえる。そのあと、求める量に合う公式を使う。
6. 確認問題
- 時速4.8kmで45分進むと、何km進みますか。
- 2.4kmの道のりを毎分80mで進むと、何分かかりますか。
- Bさんは毎分75mで先に出発し、5分後にAさんが毎分90mで同じ道を追いかけました。Aさんは出発してから何分で追いつきますか。
7. 解答・解説
- 3.6km
45分は0.75時間なので、
\[
4.8\times0.75=3.6
\] - 30分
\[
2.4\mathrm{km}=2400\mathrm{m},\qquad 2400\div80=30
\] - 25分
Bさんの先行距離は、75×5=375m。1分間に縮まる距離は90−75=15mだから、
\[
375\div15=25
\]
8. まとめ
速さの問題は、単位をそろえてから「速さ×時間=道のり」の関係を使う。追いつく問題では速さの差にも注目する。