数式の形を見抜く問題 | ドリル
問題
\[
x=10^2+11^2
\]
のとき、次の値を求めなさい。
\[
\sqrt{2x-1}
\]
解答
\(11-10=1\) である。恒等式
\[
2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2
\]
を \(a=10,\ b=11\) に使うと、
\[
2x-1=(10+11)^2+(11-10)^2-1=21^2
\]
となる。よって、
\[
\sqrt{2x-1}=\sqrt{21^2}=\boxed{21}
\]