数式の形を見抜く問題 | ドリル

問題

\[ x=3^2+4^2 \]

のとき、次の値を求めなさい。

\[ \sqrt{2x-1} \]
解答

\(4-3=1\) なので、

\[ \begin{aligned} 2x-1 &=2(3^2+4^2)-1\\ &=(3+4)^2+(4-3)^2-1\\ &=7^2 \end{aligned} \]

したがって、

\[ \sqrt{2x-1}=\sqrt{7^2}=\boxed{7} \]