数学I｜2次関数 練習問題集
10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。
全20問
日付：＿＿年＿＿月＿＿日 名前：＿＿＿＿＿＿＿＿
問題
問1
\\(y=x^2-4x+3\\)の頂点と軸を求めなさい。
問2
\\(y=x^2\\)をx方向に2、y方向に−1移動したグラフの式を求めなさい。
問3
\(y=1(x-2)^2-1\)の最小値と、そのときのxを求めなさい。
問4
\(y=(x-2)^2+1\)を\(1\le x\le 3\)で考え、最大値・最小値を求めなさい。
問5
\\(x^2-3x+2=0\\)を解きなさい。
問6
\\(y=x^2-6x+8\\)の頂点と軸を求めなさい。
問7
\\(y=x^2\\)をx方向に3、y方向に−1移動したグラフの式を求めなさい。
問8
\(y=1(x-3)^2-1\)の最小値と、そのときのxを求めなさい。
問9
\(y=(x-3)^2+1\)を\(2\le x\le 4\)で考え、最大値・最小値を求めなさい。
問10
\\(x^2-4x+3=0\\)を解きなさい。
問11
\\(y=x^2-8x+15\\)の頂点と軸を求めなさい。
問12
\\(y=x^2\\)をx方向に4、y方向に−1移動したグラフの式を求めなさい。
問13
\(y=1(x-4)^2-1\)の最小値と、そのときのxを求めなさい。
問14
\(y=(x-4)^2+1\)を\(3\le x\le 5\)で考え、最大値・最小値を求めなさい。
問15
\\(x^2-5x+4=0\\)を解きなさい。
問16
\\(y=x^2-10x+24\\)の頂点と軸を求めなさい。
問17
\\(y=x^2\\)をx方向に5、y方向に−1移動したグラフの式を求めなさい。
問18
\(y=1(x-5)^2-1\)の最小値と、そのときのxを求めなさい。
問19
\(y=(x-5)^2+1\)を\(4\le x\le 6\)で考え、最大値・最小値を求めなさい。
問20
\\(x^2-6x+5=0\\)を解きなさい。
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解答・解説
問1
y=(x−2)²−1と平方完成します。
問2
右へ動かすと式中のxをx−aに置き換え、下へ動かすとbを引きます。
問3
平方は0以上で、係数も正です。頂点で最小になります。
問4
頂点x=2は区間内。端点の値は2と2なので、大きい方が最大値です。
問5
(x−2)(x−1)=0と因数分解します。2つの因数が同じ場合は重解です。
問6
y=(x−3)²−1と平方完成します。
問7
右へ動かすと式中のxをx−aに置き換え、下へ動かすとbを引きます。
問8
平方は0以上で、係数も正です。頂点で最小になります。
問9
頂点x=3は区間内。端点の値は2と2なので、大きい方が最大値です。
問10
(x−3)(x−1)=0と因数分解します。2つの因数が同じ場合は重解です。
問11
y=(x−4)²−1と平方完成します。
問12
右へ動かすと式中のxをx−aに置き換え、下へ動かすとbを引きます。
問13
平方は0以上で、係数も正です。頂点で最小になります。
問14
頂点x=4は区間内。端点の値は2と2なので、大きい方が最大値です。
問15
(x−4)(x−1)=0と因数分解します。2つの因数が同じ場合は重解です。
問16
y=(x−5)²−1と平方完成します。
問17
右へ動かすと式中のxをx−aに置き換え、下へ動かすとbを引きます。
問18
平方は0以上で、係数も正です。頂点で最小になります。
問19
頂点x=5は区間内。端点の値は2と2なので、大きい方が最大値です。
問20
(x−5)(x−1)=0と因数分解します。2つの因数が同じ場合は重解です。