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数学C｜数学的な表現の工夫（行列を含む） 練習問題集

10問・15問・20問から選び、ノートや印刷した用紙で練習しましょう。

全20問

日付：＿＿年＿＿月＿＿日　名前：＿＿＿＿＿＿＿＿

問題

問1

店舗Aの商品X,Yの在庫は2,1、店舗Bは1,3です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

問2

在庫行列A=\(\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\)、入荷行列B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)です。対応成分を足す定義でA+Bを求めなさい。

問3

A=\(\begin{pmatrix}2&1\\1&3\end{pmatrix}\)。全成分を2倍する定義で、2Aを求めなさい。

問4

販売個数行列\(\begin{pmatrix}2&1\\1&2\end{pmatrix}\)の行はA店,B店、列はX,Y。単価列は(1,2)です。行と列の対応する積の和で、各店の売上を求めなさい。

問5

頂点A,B,Cをもつ無向グラフで、辺AB、BCがあります。各辺の移動時間は2分です。頂点順A,B,Cの隣接行列を作り、AからCへの最短移動時間を求めなさい。

問6

店舗Aの商品X,Yの在庫は3,1、店舗Bは1,4です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

問7

在庫行列A=\(\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)、入荷行列B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)です。対応成分を足す定義でA+Bを求めなさい。

問8

A=\(\begin{pmatrix}3&1\\1&4\end{pmatrix}\)。全成分を2倍する定義で、2Aを求めなさい。

問9

販売個数行列\(\begin{pmatrix}3&1\\1&3\end{pmatrix}\)の行はA店,B店、列はX,Y。単価列は(1,2)です。行と列の対応する積の和で、各店の売上を求めなさい。

問10

頂点A,B,Cをもつ無向グラフで、辺AB、BCがあります。各辺の移動時間は3分です。頂点順A,B,Cの隣接行列を作り、AからCへの最短移動時間を求めなさい。

問11

店舗Aの商品X,Yの在庫は4,1、店舗Bは1,5です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

問12

在庫行列A=\(\begin{pmatrix}4&1\\1&4\end{pmatrix}\)、入荷行列B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)です。対応成分を足す定義でA+Bを求めなさい。

問13

A=\(\begin{pmatrix}4&1\\1&5\end{pmatrix}\)。全成分を2倍する定義で、2Aを求めなさい。

問14

販売個数行列\(\begin{pmatrix}4&1\\1&4\end{pmatrix}\)の行はA店,B店、列はX,Y。単価列は(1,2)です。行と列の対応する積の和で、各店の売上を求めなさい。

問15

頂点A,B,Cをもつ無向グラフで、辺AB、BCがあります。各辺の移動時間は4分です。頂点順A,B,Cの隣接行列を作り、AからCへの最短移動時間を求めなさい。

問16

店舗Aの商品X,Yの在庫は5,1、店舗Bは1,6です。行を店舗、列を商品として行列で表し、(2,1)成分の意味を答えなさい。

問17

在庫行列A=\(\begin{pmatrix}5&1\\1&5\end{pmatrix}\)、入荷行列B=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)です。対応成分を足す定義でA+Bを求めなさい。

問18

A=\(\begin{pmatrix}5&1\\1&6\end{pmatrix}\)。全成分を2倍する定義で、2Aを求めなさい。

問19

販売個数行列\(\begin{pmatrix}5&1\\1&5\end{pmatrix}\)の行はA店,B店、列はX,Y。単価列は(1,2)です。行と列の対応する積の和で、各店の売上を求めなさい。

問20

頂点A,B,Cをもつ無向グラフで、辺AB、BCがあります。各辺の移動時間は5分です。頂点順A,B,Cの隣接行列を作り、AからCへの最短移動時間を求めなさい。

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解答・解説

問1

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}2&1\\1&3\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=1} \]

元のドリル

問2

同じ位置の成分を足します。行・列の分類が同じ在庫と入荷であることが必要です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}3&3\\4&6\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問3

行列の全ての成分に同じ倍率を掛けます。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}4&2\\2&6\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問4

A店はa×c+b×(c+1)、B店はb×c+a×(c+1)。積の各行が各店舗の金額になります。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}4\\5\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問5

直接の辺がある成分を1にします。AからCはBを経由する2辺なので2a分です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix},\quad4\text{分}} \]

元のドリル

問6

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}3&1\\1&4\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=1} \]

元のドリル

問7

同じ位置の成分を足します。行・列の分類が同じ在庫と入荷であることが必要です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}4&3\\4&7\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問8

行列の全ての成分に同じ倍率を掛けます。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}6&2\\2&8\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問9

A店はa×c+b×(c+1)、B店はb×c+a×(c+1)。積の各行が各店舗の金額になります。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}5\\7\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問10

直接の辺がある成分を1にします。AからCはBを経由する2辺なので2a分です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix},\quad6\text{分}} \]

元のドリル

問11

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}4&1\\1&5\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=1} \]

元のドリル

問12

同じ位置の成分を足します。行・列の分類が同じ在庫と入荷であることが必要です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}5&3\\4&8\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問13

行列の全ての成分に同じ倍率を掛けます。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}8&2\\2&10\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問14

A店はa×c+b×(c+1)、B店はb×c+a×(c+1)。積の各行が各店舗の金額になります。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}6\\9\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問15

直接の辺がある成分を1にします。AからCはBを経由する2辺なので2a分です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix},\quad8\text{分}} \]

元のドリル

問16

行・列の意味を固定して数を置きます。(2,1)は2行目1列目です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}5&1\\1&6\end{pmatrix},\quad\text{B店のX在庫}=1} \]

元のドリル

問17

同じ位置の成分を足します。行・列の分類が同じ在庫と入荷であることが必要です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}6&3\\4&9\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問18

行列の全ての成分に同じ倍率を掛けます。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}10&2\\2&12\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問19

A店はa×c+b×(c+1)、B店はb×c+a×(c+1)。積の各行が各店舗の金額になります。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}7\\11\end{pmatrix}} \]

元のドリル

問20

直接の辺がある成分を1にします。AからCはBを経由する2辺なので2a分です。

\[ \boxed{\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix},\quad10\text{分}} \]

元のドリル

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