第14章 四分位範囲と箱ひげ図 | 中1から始める数学ドリル
取り組み方と採点
目安は30分です。作図や証明で時間がかかっても、まず理由を考えることを優先しましょう。ノート・鉛筆・定規を用意し、作図にはコンパス、グラフには方眼紙を使います。円周率はπのまま答えます。
各問10点、合計80点。複数の答えを求める問は、すべて合って10点です。説明・証明・作図は、解答の条件と理由がそろえば10点とし、同じ意味の表現も正解です。学習用の自己採点では途中までの正解は記録し、点数は0点または10点で付けます。
問題
問1
3、8、1、5、9、2を小さい順に並べなさい。
問2
前問のQ1、Q2、Q3を求めなさい。
問3
前問の四分位範囲と範囲を求めなさい。
問4
2、4、6、8、10、12、14のQ1、Q2、Q3を求めなさい。
問5
最小値1、Q1＝3、Q2＝6、Q3＝8、最大値12の箱ひげ図をかきなさい。
問6
A組はQ1＝4、Q2＝7、Q3＝10、B組はQ1＝6、Q2＝7、Q3＝8です。中央付近の散らばりが小さいのはどちらですか。
問7
箱ひげ図だけから、データの平均値が必ず分かりますか。理由も答えなさい。
問8
データ1、2、3、4、5、6、7、8の8だけを80に変えます。範囲と四分位範囲はどう変わりますか。
解答・解説
問1
1、2、3、5、8、9です。
問2
下半分1、2、3の中央値は2。全体の中央値は(3＋5)÷2＝4。上半分5、8、9の中央値は8。Q1＝2、Q2＝4、Q3＝8。
問3
四分位範囲は8−2＝6。範囲は9−1＝8です。
問4
Q2＝8。8を除いた下半分2、4、6からQ1＝4。上半分10、12、14からQ3＝12。
問5
同じ目盛りの数直線に、3から8まで箱をかき、6に中央値の線を引きます。ひげは1から3、8から12です。
問6
Aの四分位範囲は6、Bは2なのでB組です。中央値はどちらも7です。
問7
分かりません。5つの位置だけでは、個々の値や合計が決まらないためです。
問8
元の範囲は7、新しい範囲は79。Q1は2.5、Q3は6.5のままなので、四分位範囲はどちらも4です。
振り返り
- 60〜80点：間違えた問を翌日に解き直して、次の章へ進みましょう。
- 40〜50点：関連教材の例題に戻り、間違えた問を解き直しましょう。
- 0〜30点：前提となる「第7章：中央値とデータの分布」を復習してから再挑戦しましょう。
記録：実施日＿＿年＿＿月＿＿日／得点＿＿点／解き直す問題番号＿＿／再挑戦日＿＿。